北工大大学物理期末试题.ppt

* 匀变速率圆周运动 * 三维情况下两个平面的交线，即空间一条曲线。 * 匀变速运动 * 思考答案：只要将速度v对时间积分即可，初始条件是x(0)=0； x(t)=mg/k*{t+m/k*[exp(-kt/m)-1]} * 对于此问题，最简单的方法是利用机械能守恒求解，但有摩擦力时不能用机械能守恒定律 * 思考题：求出重力对物体的冲量，其大小即|Δp| * 由牛II律：F=ma可以求得加速度a，将a对时间积分可求得速度v，根据速度v可求出动量p=mv. * 思考题提示：碰撞后动量守恒，并且碰撞后的能量不能大于碰撞前的能量。计算碰撞前后的机械能，可得到当mB/MA?3/5时碰撞有可能发生。 * 提示：水平方向动量守恒，滑动过程中机械能守恒。 * * 均匀半圆盘质心位置：Rc=4R/(3?) 半球质心位置： * 思考题思路（1）可以。考虑卫星在近地点与远地点的法向加速度就可以求出。在近地点：GMm/(R+L1)2=mv12/?，在远地点: GMm/(R+L2)2=mv22/?，两式相除，可得同样结果，只是此处?不能以R+L1或者R+L2代之； （2）ds/dt=L/2m=mv1(R+L1) * 思考题1答案：利用动量定理，冲量I=2.45kg.m/s 思考题2答案：由牛顿第二定律，dv/dt=6t,?v(t)=3t2,?x(t)=t3,当x=1m时，t=1, 计算由t=0到t=1s力F所产生的冲量I=3kgm/s,v=3m/s. * 按经典力学计算，Ek~0.25Mev * 0.6c?0.8c,A~0.42m0c2; 0.8c?0.9c, A~0.63m0c2 * 根据克拉伯龙方程：PV=vRT，（由题意氢气和氦气的温度和压强相等），可知单位体积的氢气和氦气的摩尔数相等，又因为其温度相等，故内能之比即自由度之比。 * 1个氢气分子的平均动能：i/2*kT，因此温度升高1K，平均动能增加i/2*k，对氢气分子来说，i=5，所以1个氢气分子的平均动能增加5k/2. * 微观意义：单个分子速率在[0,vp]区间的几率 * P=nkT，故TA:TB:Tc=1:4:16 因为容器内分子数密度相等，故单位体积气体包含的分子数相等，内能之比即为温度之比，1：4：16 因为分子类型相同，故单位质量气体的摩尔数相等，故内能之比亦为1：4：16 * 因为最概然速率与方均根速率均正比于Sqrt[T/m]，所以氧原子的最概然速率与方均根速率均为氧分子的2倍； 因为E=v*i/2*RT，故氧原子的内能是氧分子的；2*3*2/5=2.4倍。 * 问题：不同的循环有不同的效率，什么样的循环效率有较高的效率？ * 思考题：将PV2=B与PV=?RT联立，求出V和T的关系，然后求内能；之后根据热力学第一定律律求吸热 * 6. 一定量氢气温度每升高1K，内能增加41.6J，则该氢气质量为　　　　。 解： [思考] 温度每升高1K，1个氢气分子的平均动能增加多少？ * 7. 容器以速度　运动，内有分子质量为m的单原子理想气体。若使容器突然停止，则气体状态达到平衡后，其?T= . 解： * 答： 8. 已知f (v)为麦克斯韦速率分布函数，则 ⑴　　　　表示　　　　　　　　　　； ⑵速率大于vp的分子的平均速率表达式为 . ⑴理想气体平衡态下，速率小于vp的分子数占总分子数的百分比。 ⑵ [思考] 的微观意义？ * 9. 三个容器A、B、C中装有同种理想气体，其分子数密度n相同，方均根速率之比为 ，则其压强之比 PA：PB：PC = 。 解： * [思考] ① TA: TB: TC=？ ②单位体积气体内能之比？ ③单位质量气体内能之比？ * 10. 若氧分子[O2]气体离解为氧原子[O]气体后，其热力学温度提高一倍，则氧原子 是氧分子 的 倍。 解： [思考] ②气体内能是原来多少倍？ ① 掌握准静态理想气体对外做功的计算； 掌握等体、等温、等压、绝热过程中做功、吸热放热及内能变化的计算； 掌握正循环过程效率的计算； 掌握卡诺循环的效率公式。 第十章 热力学第一定律 * SUMMARY ⒈系统对外做功 ——过程量 ⒉系统吸热 ——过程量 ⒊理想气体内能增量 ——取决于始末态 * ⒍等压过程 ⒋热力学第一定律: ⒌等体过程: * ⒎ 等温过程 ⒏ 绝热过程 ——绝热过程方程 * ⒐绝热自由膨胀——非准静态过程 Q=A=?E=0 T2=T1 ⒒热机效率 卡诺热机： ⒑循环