大学物理静电场3.ppt

* * * 第 14 章 导体和电介质中的静电场 (Static Field in Conductor and Dielectric) 第3篇 电磁学(3) §14.1 静电场中的导体 （A Conductor in the Static Field ) 1、导体静电平衡的条件 - F - + E=0 - - - - - - + + + + + + 静电感应 在外电场的作用下，导体表面出现感应电荷的现象。 静电平衡 导体内部和表面都没有电荷作宏观定向运动的状态。 E 导体静电平衡的条件 (1) 导体内部的场强处处为零；导体表面附近的场强处处与表面垂直。(电场特征) (2) 导体内部和导体表面处处电势相等，整个导体是个等势体, 导体的表面是个等势面。(电势特征) - F E= 0 E E= 0 2、静电平衡时导体上电荷的分布 （1）导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面。 S + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 证明: 在导体内作高斯面S 高斯面内处处无电荷 (2) 导体表面邻近处场强的大小与该处导体表面电荷面密度成正比。 证明： 紧贴导体表面作底面积为 的圆柱形高斯面如图 导体 + + + + + + + + + + + + ? (3)、静电平衡时，孤立导体表面某处的电荷面密度 ? 与该处表面曲率有关，曲率越大（曲率半径越小）的地方电荷密度也越大。 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + R R R R 尖端放电 - + + + + + + + + + + - + + 蜡烛 3、空腔导体和静电屏蔽 （1）空腔内无电荷的情况 内表面没净电荷，净电荷只分布在导体外表面。 电场线在外表面处中断，导体及空腔内无电场线。 外面带电体对空腔内无影响 静电屏蔽 （2）空腔内有电荷 q 的情况 即：内表面所带电荷为 – q，由电荷守恒，空腔外表面所带电荷为 +q。 起始于 +q 的电场线在内表面处中断，然后再由空腔外表面发出直至无限远，导体内无电场线，在内、外表面处场强不连续。 - q 空腔内外表面将感应出等量的异号电荷。 可由高斯定理证明，设内表面感应电荷为 （3）静电屏蔽 空腔导体起到屏蔽外部空间的电场变化对腔内的影响。 接地的空腔导体可以屏蔽腔内电场的变化对外部空间的影响。 4、有导体存在时静电场的分析与计算 例1 半径为R1的导体球, 带电荷q, 球外有一内、外半径分别为R2和R3（R3R2) 的同心导体球壳，壳上带有电荷Q，计算（1）两球的电势V1和V2；（2）用导线把球和壳连接在一起后V1和V2分别为多少？（3）若外球接地， V1和V2又为多少？ R1 R2 R3 解: （1）球和球壳达静电平衡后,电荷的分布如图所示 根据电势叠加原理, 空间各点的电势分别为三个带电球面在该点电势的代数和 内球电势: 外球电势: （2）用导线把球和球壳连接在一起后,球和球壳成为一个等势体, 电荷全部分布在球的外表面 （3）外球接地，则V2= 0，内球电势 R1 R2 R3 R1 R2 R3 例2 两块大导体平板A、B，面积均为 S ，分别带电 q1 和 q2 ，求静电平衡后两平板各表面的电荷面密度。 解： ?2 ?3 ?4 ?1 q1 q2 B A 电荷守恒 设四个表面的电荷面密度分别为 由静电平衡条件，导体板内 联立以上四式解得: · · 例3 如图所示，把一块原来不带电的导体平板B，移近一块已带有正电荷Q的导体板A，平行放置，设两板面积都是S，板间距离为d，求：（1）当B板不接地时，两板间电势差为多少 ；（2）B板接地时，两板间电势差又为多少？ 解： ?2 ?3 ?4 ?1 所以 （1）B板不接地时 解得: B A 根据静电平衡和电荷守恒，有 而 （2）B板接地时 而 所以 ?2 ?3 ?4 ?1 B A 作业：p92~98页 1, 3, 12, 22, 23 §14.2 静电场中的电介质 （ Dielectric in the Static Field ) 1、两类电介质 有极分子电介质 O-- H+ H+ H2O + 分子的正、负电荷中心不重合，分子电矩 -q +q 无极分子电介质 C-- H+ H+ H+ H+ CH4（甲烷） 分子的正、负电荷中心重合，分子固有电矩 ± 此外还有 此外还有 如: 如: 2、电介质的极化 电介质极化 在外电场作用下介质表面出现极化电荷的 现象。 1）极化电荷