它简单有趣也十分有用三角形可以帮助我们更好认识.ppt

认识三角形 观察房屋屋顶的框架 牛刀小试 若将房屋屋顶的框架图抽象成一个几何图形，并标出字母，请聪明的你表示你找到的三角形，并与同伴交流. 练习：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1） 3，4，8 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 5，6，10 （ ） （4） 3，5，8 （ ） 练习三 解答题： 用一根长为28厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。 （1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边的长为7厘米的等腰三角形吗？为什么？ * 在我们的生活中几乎随处可见三角形.它简单，有趣，也十分有用.三角形可以帮助我们更好认识周围世界，解决很多的实际问题。那什么样的图形是三角形呢？ 1.图中有几个不同的三角形？ 2.这些三角形有什么共同的特点？与你的同伴进行交流. 斜梁 斜梁 直 梁 由不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接所组成的图形. 三个内角 B A C 三个顶点 三要素： 认识三角形 三条线段 三角形定义： 1 2 3 三角形的三要素 边： 如图三角形中三边 AB、BC、AC 顶点A所对的边BC也可表示为a， 顶点B所对的边AC也可表示为b ， 顶点C所对的边AB也可表示为c 角： 三角形中有三个角： 顶点： 三角形中有三个顶点: ∠A，∠B，∠C 顶点A，顶点B，顶点C A B C c b a A B C 记法： 三角形符号“△”， 如：上图的三角形记作：△ABC （或△ BCA或△ CBA 等） 注意： 顶点字母没有限定次序. 我是三角形 我的姓是“△” 我的名字是：三个顶点 字母“A、B、C” A B C D E F G 两点之间的所有连线中，线段最短 在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A B路线，而不选择A C B路线，难道小狗也懂数学？ C B A 谈谈你的想法! 结论： 两点之间的所有连线中，线段最短. 三角形任意两边之和大于第三边. 理由： C B A 百家争鸣 下面分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗? （1）5cm，8cm，2cm （2）5cm，8cm，13cm （3）5cm，8cm，5cm 动 动 脑 （1）5cm，8cm，2cm 解：∵5 + 2 = 7 8，不满足两 边之和大于第三边 （2）5cm，8cm，13cm 解：∵5 + 8 = 13 =13，出现两边之和等于第三边的情况 ∴不能摆成三角形. ∴不能摆成三角形. （3）5cm，8cm，5cm 解：∵5 +5= 108，两较小边之和大于第三边， 只要比较两较短线段之和与最长线的大小即可. ∴能摆成三角形 解题技巧： 他一步能走3米,你相信吗？ 不可能 A B C 人行横道 你能用数学知识解释吗 为什么经常有些行人斜穿马路而不走人行横道 或两点之间的所有连线中，线段最短 三角形任意两边之和大于第三边. A B 理由： C . a b c a-b____c; c-b____a; c-a____b 在练习本上任画一个三角形，分别量出此三角形的三边长度，并填空 计算三角形任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？把你的结论与同伴交流. 结论：三角形任意两边之差小于第三边 a=_____ b=_____ c=_____ 厘米 厘米 厘米 例1：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ ① 3 , 4, 8 ② 5 , 6 , 11 ③ 5 , 6, 10 解：①不能，因为3+48,即两条线段的和小于第三条线段. ③能，因为任意两条线段的和都大于第三条线段. ②不能，因为5+6=11，即两条线段的和等于第三条直线. 不能 能 能 不能 小巧门： 用较短的两条线段之和与最长的线段比较，若和大，能组成三 角形，反之，则不能。 思 考：在一个三角形中，任意两边之差与第三边有什么关系？ 判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验 三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你 刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？ 活动二 合作交流 你能把三角形进行合理分类吗？ 按角分 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 按边分 不等边三角形 腰≠边的三角形 等腰三角形