矩形、菱形的判定-1.pptVIP

* * 菱形的判定 想一想 观察:上面这些图片,它们都是些什么几何图形呢? 想一想 观察:上面这些图片,它们都是些什么几何图形呢? 读一读 越王勾践剑，一把在地下埋藏了2000多年的古剑，出土时依然寒气逼人，毫无锈蚀，锋利无比，稍一用力，便可将多层白纸划破，剑身上整齐排列的黑色菱形暗花纹。 想一想 什么是菱形？ 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质. 思考:菱形与平行四边形有什么关系? 想一想 1.菱形是轴对称图形吗？ 如果是，那么它有几条对称轴？ 对称轴之间有什么位置关系？ 2.如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？ 回答下列问题: A B C D O 学一学 A D C B O ∵四边形ABCD是菱形， ∴AD∥BC，AB∥CD， AB=BC=CD=DA， OA=OC，OB=OD， AC⊥BD， ∠DAC=∠BAC=∠DCA=∠BCA= ∠DAB= ∠DCB ∠ADB=∠CDB=∠ABD=∠CBD= ∠ADC= ∠ABC 想一想 小明是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？ 议一议 木工师傅在做菱形的窗格时，总是保证四条边框一样长，你能说出其中的道理吗？与同伴交流。 学一学 菱形的判别方法（判定）: 1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。 2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 3.四条边都相等的四边形是菱形. A B C D O AD=DC; DC=CB; CB=AB; AB=AD。 AC⊥BD， AD=DC=CB=AB 学一学 A D C B O 2 1 例1：如图， ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB= ，AO=2，OB=1. （1）AC，BD互相垂直吗？为什么？ （2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？ 学一学 A D C B O 2 1 解 ： （1）∵ AB= ，AO=2，OB=1. ∴ ∴ ∠AOB=Rt∠， ∴AC⊥BD. （2）∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∵AC⊥BD ∴四边形ABCD是菱形.