MM1排队系统仿真matlab实验报告.doc

M/M/1排队系统实验报告 一、实验目的 本次实验要求实现M/M/1单窗口无限排队系统的系统仿真，利用事件调度法实现离散事件系统仿真，并统计平均队列长度以及平均等待时间等值，以与理论分析结果进行对比。 二、实验原理 根据排队论的知识我们知道，排队系统的分类是根据该系统中的顾客到达模式、服务模式、服务员数量以及服务规则等因素决定的。 1、 顾客到达模式 设到达过程是一个参数为的Poisson过程，则长度为的时间内到达个呼叫的概率 服从Poisson分布，即，，其中0为一常数，表示了平均到达率或Poisson呼叫流的强度。 2、 服务模式 设每个呼叫的持续时间为，服从参数为的负指数分布，即其分布函数为 3、 服务规则 先进先服务的规则（FIFO） 4、 理论分析结果 在该M/M/1系统中，设，则稳态时的平均等待队长为，顾客的平均等待时间为。 三、实验内容 M/M/1排队系统：实现了当顾客到达分布服从负指数分布，系统服务时间也服从负指数分布，单服务台系统，单队排队，按FIFO（先入先出队列）方式服务。 四、采用的语言 MatLab语言 源代码： clear; clc; %M/M/1排队系统仿真 SimTotal=input(请输入仿真顾客总数SimTotal=); %仿真顾客总数； Lambda=0.4; %到达率Lambda； Mu=0.9; %服务率Mu； t_Arrive=zeros(1,SimTotal); t_Leave=zeros(1,SimTotal); ArriveNum=zeros(1,SimTotal); LeaveNum=zeros(1,SimTotal); Interval_Arrive=-log(rand(1,SimTotal))/Lambda;%到达时间间隔 Interval_Serve=-log(rand(1,SimTotal))/Mu;%服务时间 t_Arrive(1)=Interval_Arrive(1);%顾客到达时间 ArriveNum(1)=1; for i=2:SimTotal t_Arrive(i)=t_Arrive(i-1)+Interval_Arrive(i); ArriveNum(i)=i; end t_Leave(1)=t_Arrive(1)+Interval_Serve(1);%顾客离开时间 LeaveNum(1)=1; for i=2:SimTotal if t_Leave(i-1)t_Arrive(i) t_Leave(i)=t_Arrive(i)+Interval_Serve(i); else t_Leave(i)=t_Leave(i-1)+Interval_Serve(i); end LeaveNum(i)=i; end t_Wait=t_Leave-t_Arrive; %各顾客在系统中的等待时间 t_Wait_avg=mean(t_Wait); t_Queue=t_Wait-Interval_Serve;%各顾客在系统中的排队时间 t_Queue_avg=mean(t_Queue); Timepoint=[t_Arrive,t_Leave];%系统中顾客数随时间的变化 Timepoint=sort(Timepoint); ArriveFlag=zeros(size(Timepoint));%到达时间标志 CusNum=zeros(size(Timepoint)); temp=2; CusNum(1)=1; for i=2:length(Timepoint) if (temp=length(t_Arrive))(Timepoint(i)==t_Arrive(temp)) CusNum(i)=CusNum(i-1)+1; temp=temp+1; ArriveFlag(i)=1; else CusNum(i)=CusNum(i-1)-1; end end %系统中平均顾客数计算 Time_interval=zeros(size(Timepoint)); Time_interval(1)=t_Arrive(1); for i=2:length(Timepoint) Time_interval(i)=Timepoint(i)-Timepoint(i-1); end CusNum_fromStart=[0 CusNum]; CusNum_avg=sum(CusNum_fromStart.*[Time_interval 0] )/Timepoint(end); QueLength=z