函数的概念.上课.ppt

思 考 题 下面请看视频： 发射炮弹 标清.flv 核炮弹发射情景 标清.flv 高炮发射炮弹了比较震撼 标清.flv 问题（4）：以上三个例子的共同特点是什么？ 小结: 思 考 题 * 编辑此外添加标题文本 知识点回顾 大家还记得，初中数学函数的定义吗？ 初中阶段我们都学过那些函数呢？ 在一个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定了一个x值，相应的就确定唯一一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量 一次函数：y=kx+b（k，b为常数，k≠0） 二次函数：y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0） 反比例函数：y＝k／x(k为常数且k≠0) y=1是函数吗？ 与 是同一个函数吗？ 做 一 做 问题1、学校去市场采购教学用布，知某种布的价 格为5元/米，设学校购买这种布x米，付款额 为y元，请大家完成下表： 0.5 1 1.5 4 …… y（元） …… 3 2.5 2 X(米) 2.5 5 7.5 10 12.5 15 20 问题2、已知一次函数 ，请填写下表： …… …… y …… 3 2 1 0 -1 -2 …… x -5 -3 -1 1 3 5 探 究 对于问题1中所得的表格： 0.5 1 1.5 4 …… y（元） …… 3 2.5 2 X(米) 2.5 5 7.5 10 12.5 15 20 4 3 2.5 2 1.5 1 0.5 2.5 5 7.5 10 12.5 15 20 对于问题2中所得的表格： …… …… y …… 3 2 1 0 -1 -2 …… x -5 -3 -1 1 3 5 -5 -3 -1 1 3 5 3 2 1 0 -1 -2 能否从集合的角度来形容这两种对应关系呢？ 探 究 实际上，0.5，1，1.5，2，2.5，3，4可组成一个数集{0.5，1，1.5，2，2.5，3，4}，记之为A； 2.5，5，7.5，10，12.5，15，20也可组成一个数集 {0.5，1，1.5，2，2.5，3，4}，记之为B； 这样，下列对应关系 4 3 2.5 2 1.5 1 0.5 2.5 5 7.5 10 12.5 15 20 也就是数集A与数集之间B的一种对应关系 探 究 把-2，-1，0，1，2，3组成的数集 {-2，-1，0，1，2，3}记为C； 把-5，-3，-1，1，3，5组成的数集 {-5，-3，-1，1，3，5} 记为D； 这样,对应关系 -5 -3 -1 1 3 5 3 2 1 0 -1 -2 也就是数集C与数集之间D的一种对应关系 实例导入： 实例1：一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标，炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h(单位：m)随时间t(单位:s)变化的规律是 h=130t-5t2 (*) 这里，炮弹飞行时间t的变化范围是数集A={t|0≤t≤26}, 炮弹距地面的高度h的变化范围是数集B ={h|0≤h≤845}. 从问题的实际意义可知，对于数集A中的任意一个时间t， 按照对应关系(*)，在数集B中都有唯一的高度h和它对应。 t h 26s 845 归纳以上三个实例，我们看到，三个实例中 变量之间的关系都可描述为：对于数集A　中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y和它对应.那么，其中x，y，f 分别代表什么呢？ 一、函数的概念: f(x)，即y 函数值，函数值的集合 函数的值域。 在某一个变化过程中有两个变量x和y，设变量x的取值范围为数集D，如果对于集合D中的任意一个数x ，按照某个对应法则f，y中都有唯一确定的值f(x)和它对应，把y叫做x的函数，记作y=f(x) X 自变量, x的取值范围数集D 函数的定义域； 函数 对应法则 自变量 定义域 函数两 个要素 函数值[当x=x0时，函数y=f(x)所对应的值y0=f(x0)] 值域[函数值的集合{y︱y=f(x),x∈D}] 动 脑 思 考 探 索 新 知 二、函数的三要素: (1)函数的三要素为：定义域，值域，对应关系. 符号表示为： f:A→B,A为定义域，B为值域，f为对应关系. (2)函数y=f(x)的内涵：当自变量为x时，经过f的作用对应的函数值f(x)为即y. 函数就象一个加工厂 1. 判断两个变量是否有函数关系: (1)定义域和对应法则是否给出 (2)根据给出的对应法则,自变量x在其定义域中的每个值,是否都能确定唯一的函数值y