刘鸿文版材料力学3(第5版).ppt

目录 第七章 应力和应变分析强度理论 例7 梁AB 和BC 在B 处铰接，A、C 两端固定，梁的抗弯刚度均为EI，F = 40kN，q = 20kN/m。画梁的剪力图和弯矩图。 从B 处拆开，使超静定结构变成两个悬臂梁。 变形协调方程为： FB MA FA yB1 FB MC FC yB2 物理关系 解 目录 §6-5 简单超静定梁 FB FB MA FA MC FC yB1 yB2 代入得补充方程： 确定A 端约束力 目录 §6-5 简单超静定梁 FB F′B MA FA MC FC yB1 yB2 确定C 端约束力 目录 §6-5 简单超静定梁 MA FA MC FC A、C 端约束力已求出 最后作梁的剪力图和弯矩图 目录 §6-5 简单超静定梁 1）选择合理的截面形状 目录 §6-6 提高弯曲刚度的一些措施 2）改善结构形式，减少弯矩数值 改变支座形式 目录 §6-6 提高弯曲刚度的一些措施 2）改善结构形式，减少弯矩数值 改变载荷类型 目录 §6-6 提高弯曲刚度的一些措施 3）采用超静定结构 目录 §6-6 提高弯曲刚度的一些措施 目录 §6-6 提高弯曲刚度的一些措施 小结 1、明确挠曲线、挠度和转角的概念 2、掌握计算梁变形的积分法和叠加法 3、学会用变形比较法解简单超静定问题 目录 第七章 应力和应变分析 强度理论 ? 7-1 应力状态的概念 ? 7-3 二向应力状态分析-解析法 ? 7-4 二向应力状态分析-n图解法 ? 7-5 三向应力状态 ? 7-8 广义胡克定律 ? 7-11 四种常用强度理论 低碳钢 塑性材料拉伸时为什么会出现滑移线？ 铸 铁 问题的提出 7—1 应力状态的概念 目录 脆性材料扭转时为什么沿45o螺旋面断开？ 低碳钢 铸 铁 7—1 应力状态的概念 目录 横截面上正应力分析和切应力分析的结果表明：同一面上不同点的应力各不相同，此即应力的点的概念。 7—1 应力状态的概念 横力弯曲 直杆拉伸应力分析结果表明：即使同一点不同方向面上的应力也是各不相同的，此即应力的面的概念。 7—1 应力状态的概念 直杆拉伸 { F l a S 7—1 应力状态的概念 目录 S平面 z Mz T 4 3 2 1 y x 1 3 y x z 单元体上没有切应力的面称为主平面；主平面上的正应力 称为主应力，分别用 表示，并且 该单元体称为主应力单元体。 7—1 应力状态的概念 目录 3、等强度梁 目录 §5-6 提高弯曲强度的措施 目录 §5-6 提高弯曲强度的措施 小结 1、了解纯弯曲梁弯曲正应力的推导方法 2、熟练掌握弯曲正应力的计算、弯曲正应力强度条件及其应用 3、了解提高梁强度的主要措施 目录 弯 曲 变 形 第 六 章 目录 第六章 弯曲变形 §6-1 工程中的弯曲变形问题 §6-2 挠曲线的微分方程 §6-3 用积分法求弯曲变形 §6-4 用叠加法求弯曲变形 §6-6 提高弯曲刚度的一些措施 §6-5 简单超静定梁 目录 §6-1 工程中的弯曲变形问题 7-1 目录 目录 §6-1 工程中的弯曲变形问题 目录 §6-1 工程中的弯曲变形问题 §6-2 挠曲线的微分方程 1.基本概念 挠曲线方程： 由于小变形，截面形心在x方向的位移忽略不计 挠度转角关系为： 挠曲线 挠度 转角 挠度y：截面形心在y方向的位移 向上为正 转角θ：截面绕中性轴转过的角度。 逆时针为正 7-2 目录 2.挠曲线的近似微分方程 推导弯曲正应力时，得到： 忽略剪力对变形的影响 §6-2 挠曲线的微分方程 目录 由数学知识可知： 略去高阶小量，得 所以 §6-2 挠曲线的微分方程 目录 由弯矩的正负号规定可得，弯矩的符号与挠曲线的二阶导数符号一致，所以挠曲线的近似微分方程为： 由上式进行积分，就可以求出梁横截面的转角和挠度。 §6-2 挠曲线的微分方程 目录 §6-3 用积分法求弯曲变形 挠曲线的近似微分方程为： 积分一次得转角方程为： 再积分一次得挠度方程为： 7-3 目录 积分常数C、D 由梁的位移边界条件和光滑连续条件确定。 位移边界条件 光滑连续条件 －弹簧变形 §6-3 用积分法求弯曲变形 目录 例1 求梁的转角方程和挠度方程，并求最大转角和最大挠度，梁的EI已知。 解 1）由梁的整体平衡分析可得： 2）写出x截面的弯矩方程 3）列挠曲线近似微分方程并积分 积分一次 再积分一次 A B F §6-3 用积分法求弯曲变形 目录 4）由位移边界条件确定积分常数 代入求解 5）确定转角方程和挠度方程 6）确定最大转角和最大挠度 A B F §6-3