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初中数学概念、定义、定理、公式 Page =  Page 17 -1 16 of  = NumPages 17-1 16 初中数学概念、定义、定理 逻辑与命题 仅凭实验、观察、操作得到的结论有时是不深入的、不全面的，甚至是错误的。 判断某一件事情的句子叫做命题。 如果条件成立，那么结论成立，像这样的命题叫做真命题。 条件成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立，像这样的命题叫做假命题。 两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题称为另一个命题的逆命题。  数系及运算 正数是比0大的数。 负数是比0小的数。 0既不是正数，也不是负数。 数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。 符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数，其中一个是另一个的相反数。 0的相反数是0。 两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数反而小。 有理数加法法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数和为0。一个数与0相加，仍得这个数。 有理数加法运算律交换律：a+b=b+a结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。 有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘都得0。 有理数乘法运算律交换律：a*b=b*a结合律：(a*b)*c=a*(b*c)分配率：a*(b+c)=a*b+a*c 有理数除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 有理数的乘方求相同因数的积的运算叫做乘方，乘方运算的结果叫幂。  正数的任何次幂都是正数。负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。 一个大于10的数可以写成 QUOTE a脳10n a脳10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数法称为科学计数法。 有理数混合运算顺序先乘方，再乘除，最后加减。如果有括号，先进行括??内的运算。 幂的乘方，底数不变，指数相乘。amn=amn(m、n是正整数) 积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。abn=anbn(n是正整数) 同底数幂相除，底数不变，指数相减。(m、n是正整数，mn) 任何不等于0的数的0次幂等于1。 任何不等于0的数的-n(n是正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数。a-n=1an(a≠0，n是正整数)。 对于任何零指数幂和负整数指数幂，幂的运算性质仍然适用。 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根。也就是说，如果 QUOTE x2=a x2=a，那么x就叫做a的平方根。 一个正数有两个平方根，他们互为相反数。0只有一个平方根，它是0本身。负数没有平方根。 求一个数平方根的运算，叫做开平方。 正数a有两个平方根，其中正的平方根，也叫做a的算术平方根。 0只有一个平方根，0的平方根也叫做0的算术平方根，即 QUOTE 0=0 0=0。 如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也称为三次方根。也就是说，如果 QUOTE x3=a x3=a，那么x就叫做a的立方根。 求一个数的立方根的运算叫做开立方。 正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。 无限??循环小数称为无理数。 有理数和无理数统称为实数，实数分为有理数和无理数。 实数与数轴上的点是一一对应的。 对于一个近似数，从左面第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。 代数 1根据乘法对加法的分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项。 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。 去括号法则括号前面是”+”号，把括号和它前面的”+”号去掉，括号里面各项的符号都不改变。括号前面是”-”号，把括号和它前面的”-”号去掉，括号里面各项的符号都要改变。 单项式与单项式相乘，把他们的系数、相同字母的幂分别相乘。对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一部分。 单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 完全平方公式 平方差公式  QUOTE x+aa+b=x2+a+bx+ab x+aa+b=x2+a+bx+ab 多项式中各项都含有的因式，称为这个多项式各项的公因式。 像这样，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解。 如果多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出