2017高考物理动量守恒定律10个模型必威体育精装版模拟题精选训练：专题01 碰撞模型（解析版）.doc

动量守恒的十种模型精选训练1 动量守恒定律是自然界中最普遍、最基本的规律之一，它不仅适用于宏观、低速领域，而且适用于微观、高速领域。通过对必威体育精装版高考题和模拟题研究，可归纳出命题的十种模型。 一．碰撞模型 【模型解读】碰撞的特点是：在碰撞的瞬间，相互作用力很大，作用时间很短，作用瞬间位移为零，碰撞前后系统的动量守恒。无机械能损失的弹性碰撞，碰撞后系统的动能之和等于碰撞前系统动能之和。碰撞后合为一体的完全非弹性碰撞，机械能损失最大。 例1. 如图，在足够长的光滑水平面上，物体位于同一直线上，位于BC之间。A的质量为m，BC的质量都为M三者均处于静止状态。现使A以某一速度向右运动，求m和M之间应满足什么条件，才能使A只与BC各发生一次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。 如果m＞M，第一次碰撞一次碰撞一次碰撞 vA2＝ vA1= A只与BC各发生一次碰撞vA2≤vC1 解得m2＋4mM－M2≥0……（６） 即m≥（－2）M，舍弃m≤－（－2）M） 则（－2）M≤m＜M。 【】解答时需要对mM, mM，mM的情况进行讨论，得出可能的情况。对于弹性碰撞问题，需要运用动量守恒定律和机械能守恒定律列出相关方程联立解得。对于三体各发生一次碰撞，要通过分析得出两个物体碰撞后，两物体速度需要满足的条件。 针对训练题 1．如图，水平地面上有两个静止的小物块a和b，其连线与墙垂直；a和b相距l，b与墙之间也相距l；a的质量为m，b的质量为m。两物块与地面间的动摩擦因数均相同。现使a以初速度v0向右滑动。此后a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞。重力加速度大小为g。求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件。 【解析】　设物块与地面间的动摩擦因数为μ。若要物块a、b能够发生碰撞，应有 mvμmgl① 即μ② 设在a、b发生弹性碰撞前的瞬间，a的速度大小为v1。由能量守恒定律得 mv＝mv＋μmgl③ 设在a、b碰撞后的瞬间，a、b的速度大小分别为v1′、v2′，由动量守恒和能量守恒有 mv1＝mv1′＋mv2′④ mv＝mv1′2＋·mv2′2⑤ 联立④⑤式解得v2′＝v1⑥ 由题意，b没有与墙发生碰撞，由功能关系可知 ·mv2′2≤μ·gl⑦ 联立③⑥⑦式，可得μ≥⑧ 联立②⑧式，a与b发生碰撞、但没有与墙发生碰撞的条件≤μ 。 2．(2016·云南名校统考)如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量为m＝1 kg的相同的小球A、B、C。现让A球以v0＝2 m/s的速度向B球运动，A、B两球碰撞后粘在一起继续向右运动并与C球碰撞，C球的最终速度vC＝1 m/s。问： (1)A、B两球与C球相碰前的共同速度多大？ (2)两次碰撞过程中一共损失了多少动能？．如图，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O.让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平．从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°.忽略空气阻力，求： (1)两球a、b的质量之比； (2)两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比． (1)设球b的质量为m2，细线长为L，球b下落至最低点，但未与球a相碰时的速率为v，由机械能守恒定律得m2gL＝m2v2① 式中g为重力加速度的大小．设球a的质量为m1，在两球碰后的瞬间，两球的共同速度为v′，以向左为正方向，由动量守恒定律得 资*源%库 m2v＝(m1＋m2)v′② 设两球共同向左运动到最高处时，细线与竖直方向的夹角为θ，由机械能守恒定律得 (m1＋m2)v′2＝(m1＋m2)gL(1－cosθ)③ 联立①②③式得＝－1④ 代入题给数据得＝－1.⑤ (2)两球在碰撞过程中的机械能损失为 Q＝m2gL－(m1＋m2)gL (1－cosθ)⑥ 资*源%库联立①⑥式，Q与碰前球b的最大动能Ek(Ek＝m2v2)之比为＝1－(1－cosθ)⑦ 联立⑤⑦式，并代入题给数据得＝1－.⑧ 5.（2016山西三模）如图所示，质量均为M=lkg的A、B小车放在光滑水平地面上，A车上用轻质细线悬挂质量m=0.5kg的小球。B车处于静止状态，A车以的速度向右运动， 两车相撞后粘在一起向右运动。求：(i)两车相过程中损失的机械能； (ii)当小球向右摆到最大髙度时,两小车的速度 及小球的最大高度值。 【名师解析】（ⅰ）两车相撞时间极短，两车共速时小球速度未变。设两小车共速时速度为v，由动量守恒定律得 WWW.该过程中损失的机械能 解得 (2017长春质检)如图所示,在光滑的水平面上静止着一个质量为4m的木板B,B的左端静止着一个质量为2m的物块A,已知A、B之间的动摩擦因数为,现有质量为m的小球以水平速度飞来与A物块碰撞后立即以大小为的速率弹回,在整个过程中物块A始终未滑离木板B,且物块A可视为质点,求①相对B静止后的速度②木