初识四维空间.ppt

小鹿和小兔的故事 四维空间 一、四维时空（闵可夫斯基时空） 指爱因斯坦在他的广义相对论和狭义相对论中提及的四维时空，就是三维时空加时间。 二、四维空间（欧几里得四维空间） 指一个有四个空间性维数的空间（“纯空间性”的四维空间），或者说有四个两两正交的运动方向的空间。这种空间就是数学家们用来研究四维几何物体的空间。 四维空间 画出任意两点，然后连线，我们可以得到一条直线 画出两两不共线的三个点，然后连线，我们可以得到一个三角形 画出两两不共线的四个点，然后连线，我们就得到立体的三棱锥 类比下… 如果我们画出五个两两不共线的点，是不是就可以画出最简单的四维图形？ 这不就是四棱锥吗？ 最简单的四维图形—单纯形，又称五胞体。 旋转中的超立方体在三维的投影 我们可以看成两个正方体相互叠加，但是每个顶点又是和相对应的顶点相连的。 　 正方体的展开图： 方法一：展开 超立方体展开图 共有261种展开方式 方法二： 球极投影 假设球体是透明的，而光线也是沿直线前进的。然后在球的最高点放置一个投影点，在最低点放置一个平面，让光源向平面发光，这样就可以在平面上看到除最高点之外球面上所有点的投影了。 正方体球极投影：让多面体膨胀，使其顶点和棱处于同一球面，然后用球极投影将它投影到平面上 将超立方体放入四维球当中，得到的三维投影是这样的