加权平均数.ppt

第二十章 数据的整理与初步处理21.1.1加权平均数 1. 算术平均数: 一组数据的总和与这组数据的个数 之比叫做这组数据的算术平均数. 2. 计算公式: x = x1+x2+ x3+ ··· + xn n 3. 算术平均数意义: 是反映一组数据中数据总体的平均大小情况的量. 课前练习： （1）一组数据 3, 2, 5, 1, 4 的平均数 是 ，这个平均数叫 。 （2）已知一组数据 3, a, 4, b, 5, c的平均数是10, 则a , b, c这 三个数的平均是_ _. 3 算术平均数 16 （3）设一组数据x1, x2 , x3 , x4的平均数是 , 则x1+3, x2+3, x3+3, x4+3 的平均数是 ； x1-1,x2-2，x3 -3， x4-4的平均数为 . （4）我班五名男生的身高分别如下（单位：cm）170,171,167,173,169,则这五名男生的均身高为 cm 170 身高（cm） 168 169 170 171 172 173 人数（人） 4 8 13 12 8 5 （5）以下是我们年级50名男生的身高统计表， 则该班男生的平均身高可列式为： （结果保留一位小数） 身高（cm） 168 169 170 171 172 173 人数（人） 4 8 13 12 8 5 （5）以下是我们年级 50名男生的身高统计表， 则这50名男生的平均身高可列式为： （结果保留一位小数） (168×4+169×8+170×13+171×12+172×8+173×5) 50 权 数 ≈170.5㎝ 加权平均数 权重的意义: 各个数据在该组数据中所占有的不同重 要性的反映. 加权平均数的意义: 按各个数据的权重来反映该组数据的总 体平均大小情况. 学以 致用： 已知3名男生的平均身高为170cm, 2名女生的平均身高为165cm,求这些同学的平均身高。 例1：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下： 82 85 80 73 乙 75 78 83 85 甲 写 读 说 听 应试者 思考： 1、招口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，说明公司侧重哪几个方面的成绩？ 2、它们的权分别是多少？ （1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？ 82 85 80 73 乙 75 78 83 85 甲 写 读 说 听 应试者 显然甲的成绩比乙高,所以从成绩上看应该录取甲. 解:听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定，则： 思考： 1、招笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照 2:2:3:3的比确定，说明公司侧重哪几个方面的成绩？ 2、它们的权分别是多少？ （2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制). 从他们的成绩看，应该录取谁？ 82 85 80 73 乙 75 78 83 85 甲 写 读 说 听 应试者 解：听、说、读、写的成绩按照2:2:3:3的比确定，则： 显然乙的成绩比甲高,所以从成绩上看应该录取乙. (2) 听、说、读、写的成绩按照2:2:3:3的比确定，则： 显然乙的成绩比甲高,所以从成绩上看应该录取乙. 解:(1) 听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定，则： 显然甲的成绩比乙高,所以从成绩上看应该录取甲. 82 85 80 73 乙 75 78 83 85 甲 写 读 说 听 应试者 比较例题中的两个问题的结果，你能体会到权的作用吗？ 数据的权能够反映数据的相对重要程度 例题2：下面播放一则通知，期中考试就要到了，本次考试分为A、B两卷，考试成绩将按照A卷40%， B卷60%来计算期中考试成绩 ，请你帮老师算算：如果我班的某位同学A卷获得128分，B卷获得143分，则该同学的期中成绩应是多少？ 期中 30% 期末 60% 月考 10% 提升拓展 考试 月考1 月考2 月考3 期中 期末 成绩 89 78 85 90 87 解: 先计算该同学的月考平均成绩: (89+78+85)÷3 = 84 （分） 再计算总评成绩: = 87.6 (分) 以下表格是我班某位同学在上学期的数学成绩如果按照如图所示的月考、期中、期末成绩的权重，那么该