动力气象学-大气波动学.ppt

大气波动学 2011年7月15日 位势高度场（单位：10gpm） 重 点 （1）掌握波动的基本概念，单波与群波的概念，群速度的概念和求法，微扰动的概念和线性化方法，声波产生的物理机制，重力、惯性波产生和传播的物理机制与性质，重力外波的求解，浮力振荡的概念，Rossby波产生的机制、性质、物理模型及求解过程； （2）理解Rossby波上游效应的概念，波动滤波的概念及滤波条件； （3）了解声波、重力内波和惯性波的求解过程，了解波动不稳定概念。 按振动方向与波动传播方向的关系，可分为横波与纵波两大类。 若质点振动方向与波的传播方向一致，此种波动称为纵波 若质点振动方向与波的传播方向垂直，此种波动称为横波 标准波形法 (normal modes method) B、行列式方法： 1 大气层结 大气的基本状态： 从动力方面看， 单位体积气团所受的净浮力 注：没有受到扰动时，静力平衡。 单位质量气团所受的净浮力 其中， 是排开周围气体的重量； 是单位体积气团本身的重量。 综上： 稳定层结中，垂直向受到扰动，就会在与位移相反的净浮力作用下，形成浮力振荡，通过水平的辐合辐散传播→重力内波。 注：在实际大气中，这样的上升运动→水汽凝结→中尺度暴雨（云呈带状）， 尺度在百公里范围左右。 滞弹性近似 在运动方程中只保留与重力相耦合的密度扰动项； 连续方程中忽略密度扰动的影响； 热力学能量方程中保留密度扰动的影响。 包辛内斯克近似 在滞弹性近似的基础上，若考虑的是浅层流体，连续方程化为不可压缩形式； 密度扰动只保留膨胀的作用。 重力惯性外波在海洋中也可被激发， 由地震、火山等激发，波速在300m/s左右， 到岸边就是海啸。 滤波的方法： 水平无辐散 准地转近似。 至于哪种滤波效果更好，见后面第八节的详细分析。 超长波：一个纬圈有1-3个波，波长L~10000km 行星波：一个纬圈有4-7个波 短波：一个纬圈有8个或以上个波 超长波水平散度与垂直涡度同量级，水平辐散项为大项，不能忽略辐散项，因此正压无辐散条件推导出的波速公式不适用于超长波。 第二类准地转，具体见书上252-253 简化的涡度方程和连续方程： 线性化： 即假设大气长波叠加在均匀的西风基流上 （中高纬大气上空的西风气流并不均匀，存在西风急流） 代入方程，得到： 有旋无辐散：可以引入流函数 略去二阶小量，得到： 引入流函数，并略去方程中扰动量的二次乘积项，得到： 一元线性微分方程★ 设波动解： 代入上面的一元线性微分方程中，得到： N值越大，大气越稳定，重力内波的波速就越快 4 性质： ①机制：浮力振荡＋水平辐合辐散 ②正负两个方向长波 ③频散波 ④波动的速度c～几十m/s～ 中尺度波动 与日常局地性暴雨联系，对应着非常强的上升运动。 5 ※青藏高原（水平尺度在千公里）： 降水发生在背风面； 影响大尺度天气――引起槽脊天气系统、气旋反气旋。 ※中尺度地形（百公里）：与中尺度天气对应。 气流爬坡，产生垂直扰动，稳定层结，引起浮力振荡， 产生得波动形为：A随z的增加而减小。 第六节 重力惯性波 一 惯性波——惯性振荡 “惯性”：由于地球自转，产生最主要的惯性力是科氏力。 质点受扰动后，在科氏力作用下，产生振荡。 证：只考虑科氏力： 消去u： 或消去v： 谐振荡，周期解： u＝Asinft＋Bcosft或v＝Asinft＋Bcosft 其中，f__惯性振荡的圆频率。 ∴若有传播机制，则振荡会传播出去。 传播机制：水平辐合辐散 在科氏力作用下形成的向右（北半球）旋转的惯性振荡，通过水平辐合辐散的变化，在垂直方向传播，形成惯性波。 某区域有上升运动 ，则：下层辐合、上层辐散，进而产生水平扰动。 对于西风扰动 ， ，削弱原有西风，从而改变原来的水平散度分布。 因此，在科氏力作用下形成的向右（北半球）旋转的惯性振荡通过水平辐合、辐散及垂直运动的交替变化，在水平方向和垂直方向传播，形成惯性振荡。 外部条件：地球旋转； 内部条件：垂直运动及其加速度（非静力平衡），水平散度的交替变化。 纯惯性振荡大气中不常见，海洋中可见。 v=-fR f增加，v变化不大，R减小 实际上，大气中纯惯性波并不存在。 科氏力、重力是同时起作用的. 与重力波一样，也与中尺度天气相联系。 惯性波与重力波