动力气象第一章.ppt

动力气象简介 什么是动力气象 动力气象学（课程）研究对象，任务和方法 动力气象学发展简介 一、对象、任务和方法 1、研究对象 2.任务： 3.方法 ★物理基础：力学、热力学；不研究声、光、电、降水的微物理过程 ★数学基础：微积分（微分方程），矢量分析，场论（欧拉观点），计算数学。 ★步骤：气象问题 → 物理模型 → 数学模型 → 求解 → 解释原问题 ★侧重在首尾两步 二、发展简介 说明： 上边界条件这种取法在数学上不够严谨但物理上合理，可理解为离地面足够高的高度上，实际风变为地转风，同时假设x轴平行于等压线，所以地转风只有东西分量。 2、Ekman螺旋解 由于直接求解二元二次方程比较繁杂，因此将Ekman平衡方程写为矢量形式： 一个未知数，一个方程，但求解矢量方程较难，引入复数解法 令 将 （1）+（2）i，并且假定地转风不随高度改变，因此，可转化为二阶线性齐次微分方程，即： 高数复习 求解： 通解为： 再由已知边界条件，确定常数A和B 将边界条件写为复数变量形式， 最后将 代入 可得到满足边界条件的解为 其中 再利用复数中的欧拉公式，将复变量W进行实部和虚部分离： 可得到平均情况下风随高度分布的Ekman螺线解： Ekman螺线的概念： Ekman层中风速矢端的迹线或Ekman层中不同高度风速矢端的螺线，表征Ekman层中风随高度的变化规律 Ekman螺线经过原点：由边界条件可知，z=0,u=0,v=0 根据Ekman螺线解，可以求得复速度的幅角（风与等压线的夹角） 因此，可得到几点结论： 1）地面上，风向与地转风（即等压线）的夹角为45度，根据罗比塔法则 2）由下图可知，各高度上风与地转风的夹角随高度增加而减小，风向自地面向上朝右旋转，而某一高度上风与地转风风向趋于一致。 梯度风高度：第一次风向与地转风方向重合的高度。 在梯度风高度以上，Ekman螺线解表现为风在地转风方向附近摆动，可认为梯度风高度以上即为自由大气，风速为地转风。 3）梯度风高度的确定 设梯度风高度为hB，根据定义，梯度风高度的风向应与地转风方向一致，即满足： 那么由 将 称为Ekman标高 取第一次风向与地转风风向一致的高度，即： 讨论： 1）把下边界条件取在地面上，z=0,u=v=o是不合适的，这样就表示将湍流系数K=const假定扩展到近地层，而近地层的湍流系数随高度呈线性或幂指数变化； 2）把上边界取为趋于无穷，这样就意味着把边界层延伸到整个大气层； 讨论： 3）由于假定地面风速为零，从而得到风速与地转风夹角为45度，既然z=o,u=v=0，那么风向就无法确定，45度是理论结果； 4）根据实测资料，地面实际风与等压线夹角小于45度，在海洋上，一般为15度，在陆地一般为30度，而实际地面风速不为零。 第四节 埃克曼抽吸，二级环流和旋转减弱 大气边界层厚度一般只占到对流层的1/15—1/10，但它对大气运动的影响很重要。实际大气中边界层与自由大气间的水汽、热量和动量交换有很多途径，既有缓慢交换（如湍流扩散），也有短时的剧烈交换过程（如不稳定情况下的对流）。 本节将重点研究边界层和自由大气间动量交换的另一种方式，即边界层内的湍流摩擦作用通过Ekman抽吸强迫的二级环流直接影响自由大气流体内部，从而使自由大气中气旋（反气旋）系统中的涡度旋转减弱（增强）的过程。 一、Ekman抽吸 在Ekman层中，近似满足三力平衡： Ekman层内，在水平气压梯度力、水平科氏力和湍流粘性应力三者平衡的情况下，气流总是偏向低压一侧： 在Ekman层中，虽然实际风的结构与Ekman螺线不同，但在边界层质量水平输送的垂直积分仍然指向低压一侧，这对于天气尺度系统极为重要。 普朗特混合长理论基本属性： 1）湍涡在运动的初始位置上具有该位置的平均物理属性；过程中失去其原有物理属性前所走过的最长距离。 2）湍涡运动中存在一个混合长，湍涡移动一个混合长后才与周围流体混合，在此之前物理性质不变（守恒）。 可见，这些假定认为湍流对物理量的输送过程和分子经过一个自由路径