霍尔效应实验原理.pdf

霍尔元件的研究与应用 实验目的 实验原理 实验仪器及图片 实验要点 数据处理 实验目的 1. 了解霍尔效应的性质。 2. 利用霍尔效应测量螺旋管中磁场的分布。 实验原理 Z 如图（一）所示建立坐标系。将一厚度为 d、宽度 l B 为 b、长度为 的导体置于磁场中，并使其平面与磁场垂 直。沿 x 轴方向给导体加上工作电流Ｉ，设导体的载流 e v I 子为正电荷 ，漂移速度为 ，则载流子在磁场中受洛 3 仑兹力的作用，其大小为： Y fB fE f evB （1） 1 2 B 在f B 的作用下，电荷将在两侧堆积，从而形成一横向电 b v l 场，使载流子又受到电场力的作用，其大小为： d 4 f eE （2） E X 由于f E 方向与f B 方向相反，将阻碍电荷的进一步堆积， 图一 实验原理图 最终达到平衡，即： f E f B （3） 此时薄片中横向电场强度为： E f B f E vB （4） e e 横向电场在 1、2 两点之间产生的电势差（即为霍尔电压）为： V Eb vbB （5） H 由于工作电流与载流子浓度、漂移速度及薄片的截面积之间有关系： I nevbd （6） IB 则 V （7） H ned 1 1 取 RH K H （8） ne ned V K IB 则霍尔电压： （9） H H 式中RH 称为霍尔系数。K H 称为霍尔片的灵敏度，它表示该组件在单位磁感应强度和单位工作电流时霍 尔电压的大小。 式（8）和（9）对大多数金属是成立的。但对霍尔系数比金属高得多的半导体来说，是不准确的。考 虑载流子速度的统计分布规律，并考虑到非低温条件下晶格振动对散射起主要作用的特点，则有 3π 1 K