《大学物理Ⅱ》课程考试大纲解读(2016.12.19).doc

《》课程考试大纲； ⑶ 导体表面上的面电荷密度与其表面的曲率半径有关，曲率半径越小，电荷面密度越大。 2.典型电容器的电容及其计算 ⑴ 公式 ① 电容的计算公式： ② 平行板电容器的电容： ③ 孤立导体球电容器的电容： ⑵ 相关例题和作业题 【P45：球形电容器的电容计算】如图11.3.2所示，一球形电容器，内外球壳的半径分别为R1和R2，内外球壳间为真空，假设内外球壳分别带有+Q和-Q的电荷量。选同心球面为高斯面S，则由高斯定理 可得两球壳间的电场强度大小为 （R1 r R2） 根据式（11.3.1）， (11.3.3) 【P45-46: 柱形电容器的电容计算】柱形电容器是由两个不同半径的同轴金属圆柱筒A、B组成的，并且圆柱筒的长度远大于外圆柱筒的半径。 已知两圆柱筒半径分别为、 ，筒长为 。设内外圆柱面带电荷量为+Q和-Q。 选同轴圆柱面为高斯面S，其中S1、S2为上下底面，S3为侧面，h为柱高，由高斯定理得 ，方向：沿径向。 及区域，； 区域的, 所以此区域的电场强度大小为 方向垂直于圆柱轴线向四外辐射。因此，两极板间的电势差为 根据式（11.3.1），得到柱形电容器的电容为 (11.3.4) 【11.7】作近似计算时，把地球当作半径为6.40(106m的孤立球体。求（1）其电容为多少？ 解：（1）根据孤立球体电容公式，地球的电容值近似为 【11.9】地球和电离层可当作球形电容器，它们之间相距约为100km。求地球—电离层系统的电容。（设地球与电离层之间为真空） 解：根据球形电容器的电容公式 其中地球半径为 电离层半径为 故地球—电离层系统的电容为 3.电介质对电容的影响 ⑴ 公式 ① 真空电容率、电介质电容率和相对电容率之间的关系： ② 电容器两极板间为真空时各量表示为：，电容器两极板间为电介质时各量表示为：，各量之间的关系为： ⑵ 规律 一般而言，wu尔气体常量，则该理想气体的分子在电容器中充入电介质的作用是增大电容，提高电容器的耐压能力。 [3] 相关例题和作业题 【11.6】 空气平行板电容器两极板间充满某种电介质，极板间距离d = 2mm ，电压为600V，若断开电源抽出电介质，则电压升高到1800V；求（1）电介质的相对电容率；（2）电介质中的电场强度。 解：（1）根据平行板电容器的电容公式，在抽出电介质前后，电容器的电容分别为 （抽出前） （抽出后） 又因为抽出电介质的时候已经断开电源，因此，电容器所带电荷量Q保持不变，则有 (2) 电介质中的电场强度为 4.有电介质时的高斯定理及其应用 ⑴ 公式 ① 电位移矢量与电场强度的关系： ② 有电介质时的高斯定理的两种表达形式： ③ 均匀带电球面/球体/球壳：选同心球面为高斯面S，由高斯定理得 ，方向：沿径向。 ④ 无限长均匀带电直线/圆柱面/圆柱体/圆柱壳：选同轴圆柱面为高斯面S，其中S1、S2S3为侧面，h为柱高，由高斯定理得 ，方向：沿径向。 ⑤ 无限大均匀带电平面的电场强度分布：平面两边分别为均匀电场，的方向与带电平面垂直，大小为，其中为均匀带电平面的电荷面密度。 ⑵ 相关例题和作业题 【例11.4.1】一半径为R的金属球带有电荷量为的自由电荷，该金属球周围是均匀无限大的电介质（相对电容率为），求球外任意一点处的电场强度。 已知： 求： 解：由于电场具有球对称性，并且已知自由电荷的分布，所以可用有电介质时的高斯定理先求出电位移矢量，然后再根据电位移矢量与电