《平面直角坐标系中的距离公式》课件1课案.ppt

* 问题提出： 一只蚂蚁由A爬行至B,则爬行的距离是多少？ 你能用坐标来表示这个距离吗？ 平面内任意两点距离公式 平面内有任意两点A(x1,y1)和B(x2,y2), 则AB的距离|AB|= . 练习1:求两点距离 (1) A(-1,3), B(2,3) 1.已知平面内A、B两点,求这两点的距离: (2) A(-1,3), B(-1,-7) (3) A(-1,3), B(2,-1) 练习2:两点距离公式逆应用 ①已知点A(x,0)和 B(2,3)的距离为3 ,求x的值。若|AB|为3或者2呢？ 练习3:应用—判定三角形的形状 已知△ABC的三个顶点是A(-1,0)、B （1，0）、C ，试判断三角形的形状。 练习4:用坐标法解决一些几何问题 1.求证:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 已知:Rt△ABC中，D是斜边BC上的中点. 求证:AD= . 2.已知:△ABC中，D是BC边上的中点. 求证: *思考题 用坐标法证明： 三角形内，重心到三个顶点的距离的平方和最小。 仓库 铁路 仓库 l . P 点到直线的距离 l l P . o x y : Ax+By+C=0 (x0,y0) 点到直线的距离 确定直线l的斜率k 求与l垂直直线的斜率k′ 求过点P垂直于l的直线l′的方程 求l与l ′的交点H 求点P与点H的距离 得到点P到l的距离d 算法流程图 已知点P(x0, y0)和直线l:Ax+By+C=0. 则P点到直线 l 的距离d为: 点到直线的距离公式 求下列点到相应直线的距离d: (1) P(0,0) l: 3x－2y+4=0 (2) P(－1,2) l: x－ y =－ (3) P(3,－5) l: x = －1 直线的方程应化为一般式！ 1.点A(a,6)到直线3x-4y=2的距 离等于4,求a的值. a=2 或 应用理解 *