《平行四边形的性质》优质课课件修改过课案.pptx

《数学》( 北师大.七年级 下册 ) 　 19.1 平行四边形的性质（第一课时） 1、定义: ２、记作: 4、几何语言: ∴四边形ABCD是平行四边形 ∵ AB∥CD AD∥BC 3、读作： 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。 平行四边形ABCD 只有充分预习，才会有丰富多彩的课堂展示。 你能从以下图形中找出平行四边形吗？ 两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。 2 3 1 4 5 拿出你准备好的两个全等的三角形纸片，并将它们相等的一组边重合，可以得到四边形吗？你有几种方案？在你拼出的四边形中有平行四边形吗？你能结合平行四边形的定义给出合理的解释吗？ 团结合作、深入探究、激情澎湃 效果图展示： 让精彩展示成为我们的学习方式 如图，EF∥ AD ∥BC，GH∥ CD∥AB， 图中的平行四边形有＿＿个，它 们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 只要你敢想、敢发言，那你就是最棒的 根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，除了 “两组对边分别平行”以外，它的边、角之间有什么关系吗？度量一下，是不是和你的猜想一致？还有别的方法吗？ 心动不如行动，跃跃欲试不如亲自尝试 猜想： 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 插上好奇的翅膀，探索数学的奥秘 观察并作出猜想 方法1：度量法 猜想： 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 你能验证你的猜想吗？ 插上好奇的翅膀，探索数学的奥秘 方法2：推理证明 平行四边形的对边相等，对角相等。 验证 已知：四边形ABCD是平行四边形。 求证：AC=BD,AB=CD ∠A= ∠D, ∠B= ∠D. 提示：可连接BD，试证⊿______≌ ⊿______ 转化思想： 四边形 问题 三角形 问题 转化 4 1 2 3 D C B A 即∠ADC＝∠ABC 证明：连结BD ∵四边形ABCD是平行四边形 ∵AB∥CD，AD∥BC ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∠1＝∠2，BD＝DB，∠3＝∠4 ∴AB＝CD，BC＝DA，∠A＝∠C 又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3 在 ABD 和 CDB中 元素 性质 符号语言 图形 边 角 平行四边形 的 平行四边形 的 平行四边形 的 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ ∥ ∥ ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ = = ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ = = 对边平行 AB CD AD BC AB CD AD BC ∠A ∠B ∠D ∠C 对边相等 对角相等 例 题 教 学 1.在 ABCD中,已知∠A=52 ° ，求其余三个角的度数 解: 2. 小明用一根36m 长的绳子围成了一个平行四边形场地，其 中一条边AB长为8m,其他三条边各长多少？ 解：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB = CD,AD=BC ∵AB=8， ∴CD=8(m) 又AB+BC+CD+AD=36. ∴AD=BC=10(m) 1 .如果□ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，则对角 线AC的长是( ) cm A. 5 B. 15 C. 6 D. 16 A 拓展测试 2.在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD垂足为E、F，那么BE与DF相等吗？说说你的理由. 本节课我们对平行四边 形的概念及性质进行讨论与 学习，你有何新的收获？ 七嘴八舌说一说 小结： 一、知识点： １.平行四边形的定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形． ２.平行四边形的性质： 对边平行且相等,对角相等. 二、学习方法： 转化思想：解决平行四边形的有关问题经常 连结对角线转化为三角形。 必做题： 1. P93 练习， 2. P99-100， 1、2、6 作 业