半导体物理2课件.ppt

* 晶体中与时间无关的薛定谔方程 对任何系统存在一个波函数，可以描述其动态行为以及系统的各种参数 波函数及其导数是连续的，有限的，对于固定时间，位置参数是单值的 波函数的平方的绝对值代表了粒子在特定空间被找到的概率 系统的参数的期待值可以通过波函数得出 求解薛定谔方程的近似 绝热近似：波恩-奥本海默近似 不考虑原子核的晶格振动，视为固定的格点。但原子核的质量比电子的质量要大得多，其运动比电子慢得多。因此，可近似认为，某一时刻电子的运动状态只由该时刻原子核在晶体中的位置决定。这样电子的运动与原子的运动分开来了，则晶体电子的问题即变成了一个多电子的问题 单电子近似：着眼于晶体中的一个电子，而把该电子所受到的作用归结为由3个部分 (离子实, 其余电子, 交换势) 组成的周期性势场V(r)（称为晶格周期性势场），这样多电子问题成为单电子问题。 * 对于晶体，本来是一个由电子和原子核组成的多体问题 * 布洛赫定理： 单电子在周期性势场作用下，其波动方程的解将具有以下形式 晶体中的电子是以一个被周期性调幅的 平面波在晶体中传播 平面波波矢k 表征不同原胞间电子波函数的位相变化，其大小只在一个倒易点阵矢量之 内才与波函数满足一一对应关系，所以通常只考虑第一布里渊区内的波矢。 对一个给定的波矢和势场分布，电子运动的薛定谔方程具有一系列解，称为电子的能带， 常用波函数的下标n?以区别。 这些能带的能量在k的各个单值区分界处存在有限大小的空隙，称为能隙。 在第一布里渊区中所有能量本征态的集合构成了电子的能带结构。 在单电子近似的框架内，周期性势场中电子运动的宏观性质都可以根据能带结构及相应 的波函数计算出。 重要推论：在确定的完整晶体结构中，布洛赫波矢k是一个守恒量，即电子波的群速度 为守恒量。换言之，在完整晶体中，电子运动可以不被格点散射地传播，晶态导体的电阻 仅仅来自那些破坏了势场周期性的晶体缺陷。 金刚石的晶体结构 在晶体中大量的原子聚集在一起，且原子之间距离很近，致使离原子核较远的壳层发生交叠，壳层交叠使电子不再局限于某个原子上，转移到相邻或者更远的原子壳层上去，这种现象称为电子的共有化。从而使本来处于同一能量状态的电子产生微小的能量差异，与此相对应的能级扩展为能带。 NaCl型晶体结构 2.2 能带论 原子中电子能级的形成和晶体的能带： 2个原子 3个原子 N原子固体 * 近自由电子近似 固体内部电子不再束缚在单个原子周围，而是在整个固体内部运动， 仅仅受到离子实势场的微扰。 在远离布里渊区边界时，本征波函数的主部是动量的本征态， 散射仅仅提供一阶修正。 近自由电子近似应用范围有限，只对碱金属适用。正因为如此， 这一类晶体的费米面近似为球形 准自由电子近似下的波函数和能量 (a) E(k)和k的关系; (b) 能带; (c) 简约布里渊区 * 紧束缚近似 是将在一个原子附近的电子看作受该原子势场的作用为主，其他原子势场的 作用看作微扰，从而可以得到电子的原子能级和晶体中能带之间的相互关系。 在此近似中，能带的电子波函数可以写成布洛赫波函数之和的形式： 紧束缚模型适用范围大得多，主要用于简单立方和体心立方晶体的S电子能带 Thank you ! * * * * 价带：原子中最外层的电子称为价电子，与价电子能级相对应的能带称为价带。 导带：价带以上能量最低的允许带称为导带。 * * * 半导体物理学 卢旭 09/29/2015 提纲 * 1.4 半导体材料的制备 2. 半导体中的电子状态与能带 2.1 自由电子运动/波函数 2.2 固体的能带 1.4 半导体材料的制备 * 一. 块体多晶半导体材料的制备 固态反应法：将纯元素按化学计量比封入抽过真空的石英管内。 加热至熔点附近。根据相图，高温稳定相淬火； 低温稳定相缓冷。并根据需要采用退火等后续的 热处理工艺。 机械合金/球磨法：将纯元素按化学计量比放入球磨罐（手套箱 或者在手套箱中惰性气体封装）。 机械合金/球磨法 * 分类：干法；湿法（加有机溶剂） 振动式 （能量高）；行星球磨 球磨介质：不锈钢；碳化钨；氧化锆；三氧化二铝 球磨的控制因素：介质的多少；粉的装入量； 球磨的时间；转