华北理工大学材料力学刘文增第五版第2章拉压课件.ppt

第2章 拉伸、压缩与剪切 §2.1 轴向拉伸与压缩的概念与实例 一、轴向拉伸或压缩变形的概念 受力特征：外力合力作用线与杆轴线重合。 变形特征：主要是轴向伸长或缩短。 二、实例 拉(压)杆 三、计算简图 只考虑合力作用。 §2.2 直杆轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 一、横截面上的内力 1.轴力： 符号： FN。 正负规定：拉为正，压为负。 2.轴力图： 轴力图形式：平行杆轴线的横轴表示截面位置纵轴表示相应截面的内力。 表示轴力沿杆轴线变化情况的图形。 计算方法：截面法。 横截面分布内力系轴向合力。 轴力图作法： 例2.1 解： （1）求内力 1-1截面： 由： 得： F1-FN1=0 FN1= F1= 2.62kN (压) 2-2截面： 由： 得： F1-F2-FN2=0 FN2= F1-F2= 1.32kN(压) (2)作内力图 还可以研究右半部分： 由： 得： FN2-F3=0 FN2= F3= 1.32kN(压) 已知：F1=2.62kN,F2=1.3kN,F3=1.32kN.求截面1-1和2-2的轴力，并作活塞杆的轴力图。 返回 作受力简图确定外力。 设正法 画轴力图应注意的问题： 轴力图画在受力简图的正下方。 正(拉)轴力在上负(压）轴力在下。 示力线的画法。 求轴力是最好采用设正法。 二、横截面上的应力 1. 轴力与应力力的关系 2. 应力的分布规律确定 (1)试验观察 (2)变形推断(平面变形假设)： 变形前原为平面的横截面变形后仍为平面，且仍垂直于轴线。 (3)应力分布推断： 正应力均匀分布。 切应力为零。 3. 正应力计算公式 由： 得： 4. 正应力正负符号规定： 离开截面为正。 指向截面为负。 5. 公式推广 6. 外力分布的影响： 圣维南原理： 在弹性体部分边界上作用的表面力，若用分布不同但静力等效的其他表面力代替时，只对表面力作用点附近局部范围内的应力有显著影响，而对较远处影响可忽略不计 例2.2 已知：AB杆直径d=20mm, W=15kN。求AB杆横截面的应力。 解： 1）求AB杆的内力FN 由： 得： 又： 故有： 2）求AB杆应力 可直接求内力 FN FN FN §2.3 直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力 一、应力分布规律分析： 均匀分布方向与轴线平行。 二、应力计算公式 2. 正应力： 1. 应力p公式： =pcos=cos 2 3. 切应力： 三、应力规律讨论 可由， 确定，。 当=0时， = 为最大值。 当=45 °时，  = /2为最大值。 当=90°时， =0， = 0。 §2.4 材料在拉伸时的力学性能 一、低碳钢在拉伸时的力学性能 、概念 1、材料的力学性能： 材料在外力作用下表现出的变形、破坏等方面的特性称为材料的力学性能也称为材料的机械性能或机械性质。 材料的力学性能由材料试验分析系确定。 常温静载试验：室温(20°C)下缓慢加载。 低碳钢： 含碳量在0.3%以下的碳素钢。如：Q235 (A3)， Q215等。 标准试件： 试验设备：全能试验机 2、材料在拉伸时的力学性能: 材料在轴向拉力作用下的力学性能。 应力—应变图或σ-ε曲线: 1、弹性阶段（o-b段） o-a段为直线， a-b段为曲线。 E—弹性模量（与材料有关的常数，等于o-a的斜率），单位：Pa。 试件发生弹性变形。 比例极限：σP (a点应力值） 拉伸图或F-Δl曲线： 胡克定律： 弹性极限：e(b点应力值） 当p时： 材料线弹性： σP和σe数值接近工程中一般不加区别。 2、屈服阶段（b-c段) 材料发生塑性变形。 屈服极限： σs（屈服段最低应力值，衡量材料强度的重要指标） 滑移线： 3、强化阶段（c-e段） 材料发生弹塑性变形。 为上升曲线。 强度极限：σb（曲线最高点e的应力值，衡量材料强度的重要指标） 接近水平的锯齿形曲线。 4 、局部变形阶段（e-f） 试件出现局部颈缩现象断裂。 为下降曲线。 5、伸长率和断面收缩率 伸长率： 断面收缩率： 脆性材料：δ5% 塑性材料：δ5 6、卸载定律及冷作硬化： 卸载定律：卸载过程中，应力和应变成正比。 冷作硬化现象：塑性材料加载到强化阶段后卸载再加载时，材料的σp、σs 提高，塑性降低，这种现象称为材料的冷作硬化。 经退火可消除冷作硬化。 二、其他塑性材料拉伸时的力学性能 1、性能比较： 不一定有屈服阶段。 不一定有颈缩阶段。 均有线弹性阶段。 均有强化阶段。 2、无屈服阶段材料的屈服指标： σ0.2—名义屈服极限。 三、铸铁拉伸时的力学性能 1、拉断前应变很小，