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§7-2 IIR滤波器的基本结构 为了方便，分子取正号，分母取负号；这样，流程图上的系数均为正。 最后，将两个一阶因子组合成二阶因子（或将一阶因子看成是二阶因子的退化形式），则有： 当(M=N=2)时 A B 当(M=N=4)时 当(M=N=6)时 §7-2 IIR滤波器的基本结构 特点： ?1k，?2k仅影响第k对零点，同样?1k，?2k仅影响第k对极点，便于调节滤波器的频率特性。 所用的存储器的个数最少。 A 注意： *如果有奇数个实零点，则有一个?2k=0 同样，如果有奇数个实极点，则有一个?2k=0 *通常M=N时，共有[(N+1)/2]节，符号[(N+1)/2], 表示取(N+1)/2的整数。 4.并联型 将H(Z)展成部分分式形式 其中，Ak, Bk, gk, ck, Gk均为实数，dk*与dk复共轭；当MN时，不包含 项；M=N时，该项为G。 并联型IIR滤波器的基本结构 当M=N时，将两个一阶实极点合为一项，将共轭极点化成实系数二阶多项式，H(Z)可表为 当N为奇数时，包含一个一阶节，即 例：M=N=3时，为奇数，故 所以： 并联型IIR滤波器的基本结构 结构图如下： X(Z) Y(z) 并联型IIR滤波器的基本结构 （原网络） 并联型IIR滤波器的基本结构 三、转置定理 如果将原网络中所有支路方向加以倒转，且将输入和输出交换其系统函数仍不改变。 （转置后的网络） h(n)为一个N点序列，Z=0处为(N-1)阶极点，Z?? ，有(N-1)阶零点。 §7-3 FIR滤波器的基本结构 一、特点： 1、h(n)在有限个n值处不为零。 2、H(z)在 |Z|0处收敛，极点全部在Z=0处。 3、非递归结构。 h(0) h(1) h(2) h(N-2) h(N-1) §7-3 FIR滤波器的基本结构 二、基本结构 1、横截型（卷积型、直接型） 它就是线性移不变系统的卷积和公式 用转置定理可得另一种结构 2、级联型 将H(Z)分解为实系数二阶因子的乘积形式 h(N-1) h(N-2) h(N-3) h(2) h(1) h(0) §7-3 FIR滤波器的基本结构 §7-3 FIR滤波器的基本结构 注：[N/2]表示取N/2的整数部分，如N=3，[3/2]=1 *N为偶数时，N-1为奇数，这时因为有奇数个根，所以?ik中有一个为零。 当N为奇数时的结构如下： 特点：每节结构可控制一对零点。 所需系数?ik多，乘法次数也多。 一般情况： §7-3 FIR滤波器的基本结构 由卷积定理得Y(k)=X(k)H(k)所以有： §7-3 FIR滤波器的基本结构 3、频率抽样型 从略 4、快速卷积结构 如果，x(n)的长为N1，h(n)的长为N2。将x(n)补L-N1个零值点，h(n)补L-N2零值点，只要L ? N1+ N2-1，就有： 这样，就可以得到FIRDF的快速卷积结构 这里DFT和IDFT均可以利用FFT算法。 h(n) L点 DFT L点 DFT X(k) H(k) Y(k) L点 IDFT 7-6 数字滤波器的设计方法概述 设计过程 （1）确定滤波器的性能要求 （2）逼近所希望的性能要求 （3）利用算法实现系统函数 一、IIR 滤波器设计方法的特点 1. IIR 滤波器设计的基本条件 因果性条件 N? M 稳定性条件 极点在单位圆内,共轭对称 2. IIR 滤波器的设计方法 (1) 脉冲响应不变法 (2) 双线性变换法 FIR 滤波器的设计方法 三、FIR 滤波器设计的特点 IIR 滤波器有优良的幅频特性, 忽略了相位条件 FIR 滤波器相位有严格的线性, 幅频特性则任意 FIR 滤波器的设计方法与模拟滤波器的设计无关 1. FIR 滤波器具有线性相位的充要条件 2. FIR 滤波器的设计方法 矩形窗口法 频率采样法 等波纹逼近法 * * MEASUREMENT INFORMATION SIGNAL ANALYSIS IN MECHANICAL ENGINEERING 机械工程测试?信息?信号分析 机械科学与工程学院 机械电子信息工程系 课件资料下载： 邮箱地址： 密码： 注意下载时不要删除原始文件 第七章 数字信号分析(II) 数字滤波 7-1 数字滤波与模拟滤波 数字滤波过程 数字滤波与模拟滤波 7-1 数字滤波与模拟滤波 数字滤波器的概念 (1) 滤波器：指对输入信号起滤波作用的装置。 FT (2) 当输入、输出是离散信号，滤波器的冲激响应是单位抽样响应 h(n