《集合的表示法》课案.ppt

第一章 集合与罗辑用与语 1.1 集合的概念 * 新课 练习 菜单 导入 学生 自学 教师 参阅 集合的表示法 隆德县职业中学：胡俊峰2016.5.5 开始 ? 1.1.2 集合的表示法 复习： 集合与元素的概念 数集 元素与集合有哪几种关系？ 研究对象的全体 R,Q,Z,N,N* 属于、不属于 观察下列对象能否构成集合 （1）小于5的所有自然； （2）方程x2-3x+2=0的所有实数解； （3）方程x2=x的所有实数根； （4）我国古代的四大发明； （5）地球上的四大洋； （6）不等式2x+3 9的解。 问题情境 用自然语言描述一个集合往往是不简明的,那么这些集合有没有其它的表示方式？ 知识探究（一） 思考1：这两个集合分别有哪些元素？ 考察下列集合： （1）小于5的所有自然数组成的集合； （2）方程 的所有实数根组成的集合. （1）0，1，2，3，4； （2）0，1 思考2：由上述两组数组成的集合可分别怎样表示？ （1）{0，1，2，3，4}； （2）{0，1} 思考3：这种表示集合的方法叫什么名称？ 列举法 思考4：列举法表示集合的基本模式是什么？ 把集合的元素一一列举出来，并用大括号“{ }”括起来，即{a,b,c,…} 例1(1) 用列举法表示下列集合。 ?大于5小于15的偶数集； ?方程x2-3x+2=0的解集。 (2) 用列举法表示下列集合。 ?小于100的正整数构成的集合； ?全体负偶数构成的集合。 {6,8,10,12,14} {1,2} {1,2, 3,???,99} {–2, –4, –6, ???-2n，???}n表示正整数 ? 1.1.2 集合的表示法 知识探究（二） 考察下列集合： （1）不等式 的解组成的集合； （2）绝对值小于2的实数组成的集合. 思考1：这两个集合能否用列举法表示？ 思考2：如何用数学式子描述上述两个集合的元素特征？ 思考3：上述两个集合可分别怎样表示？ 思考4：这种表示集合的方法叫什么名称？ 描述法 把集合中所有元素具有的共同性质描述出来,写在大括号内的方法。 基本模式： 1.1.2 集合的表示法 例如： 方程x2-5x = 0 的解集 C={0,5} C={x | x2-5x =0} 集合 列举法 描述法 {元素的一般符号|元素所具有的性质(及取值范围)} {x|p(x)} 例2: 用描述法表示下列集合。 ?小于15的全体实数集合； ?方程x2-6x+5=0的解集. ?全体三角形构成的集合. {x| x2-6x+5=0 } {x |x?15, x?R} ? 1.1.2 集合的表示法 {三角形} 在不引起混淆的情况下，用描述法表示集合时，有些集合也可省去竖线及其左边的部分。 {x|x是三角形} 又如，由所有小于6的正整数组成的集合可表示为：{小于6的正整数} 知识深入 例3 分别用列举法与描述法表示下列集合： （1）x2-1=0的实数解组成的集合； （2）大于10且小于20的所有整数组成的集合. {11,12,13,14,15,16,17,18,19}. 知识深入 例4 用适当的方法表示下列集合： （1）绝对值小于3的所有整数组成的集合； （2）抛物线y=x2-2x-1上所有点的集合； {-2，-1，0，1，2}或 练习1: 用列举法表示下列集合。 ?大于5小于10的整数集； ?方程x2-25=0的解集。 练习2: 用描述法表示下列集合。 ?不小于59的全体实数构成的集合； ?本校所有的毕业生构成的集合; ※抛物线y=x2+3上点的集合. {6,7,8,9} {-5,5} {x|x?59} {本校毕业生} ? 1.1.2 集合的表示法 {(x,y)|y=x2+3} ? 1.1.2 集合的表示法 ?列举法--把元素一一列出并用“,”分隔放在大 括号内。 不含“所有”、“全体”、“集合”的语言 ?描述法 {元素?属性（满足的条件）} ?所有的集合都能用描述法表示,只有部分集合 可用列举法表示。 小结: 习题二1.2.3 ? 1.1.2 集合的表示法 本节重点 集合的表示方法:列举法、描述法 主要内容： 1、列举法——把元素一一列出并用“,”分隔放在大括号内