南京大学《物理化学》每章典型例题.doc

第一章 热力学第一定律与热化学 例题1 1mol 理想气体于27℃ 、101325Pa状态下受某恒定外压恒温压缩到平衡，再由该状态恒容升温到97 ℃ ，则压力升到1013.25kPa。求整个过程的W、Q、△U及△H。已知该气体的CV，m 恒定为20.92Jmol-1 K-1。 解题思路：需先利用理想气体状态方程计算有关状态： (T1=27℃, p1=101325Pa，V1)→(T2=27℃, p2=p外=?，V2=?) →(T3=97℃, p3=1013.25kPa，V3= V2) 例题2水在 -5℃ 的结冰过程为不可逆过程，计算时要利用0℃ 结冰的可逆相变过程，即 H2O（l，1 mol，-5℃ ， ） H2O（s，1 mol，-5℃，） ↓△H2 ↑△H4 H2O（l，1 mol， 0℃，） H2O（s，1 mol，0℃，） ∴ △H1=△H2＋△H3＋△H4 例题3 在 298.15K 时，使 5.27 克的甲醇(摩尔质量为32克) 在弹式量热计中恒容燃烧，放出 119.50kJ 的热量。忽略压力对焓的影响。 (1) 计算甲醇的标准燃烧焓 。 (2) 已知298.15K时 H2O(l) 和CO2(g)的标准摩尔生成焓分别为－285.83 kJ·mol－1 、－393.51 kJ·mol－1，计算CH3OH(l)的。 (3) 如果甲醇的标准蒸发焓为 35.27kJ·mol－1，计算CH3OH(g) 的。 解：(1) 甲醇燃烧反应：CH3OH(l) +O2(g) → CO2(g) + 2H2O(l) QV==－119.50 kJ/(5.27/32)mol =－725.62 kJ·mol－1 Qp==+ = (－725.62－0.5×8.3145×298.15×10－3)kJ·.mol－1 =－726.86 kJ·mol －1 (2) =(CO2) + 2（H2O )－ [CH3OH(l)] [CH3OH (l)] = (CO2) + 2 (H2O )－ = [－393.51+2×(－285.83)－(－726.86) ] kJ·mol－1 =－238.31 kJ·mol－1 (3) CH3OH (l) →CH3OH (g) ， = 35.27 kJ·.mol－1 [CH3OH (g)] =[CH3OH (l)] + = (－38.31+35.27)kJ·.mol －1 =－203.04 kJ·mol－1 例1. 1mol 理想气体从300K ,100kPa下等压加热到600K，求此过程的Q、W、?U、?H、?S、?G。已知此理想气体300K时的Sm?=150.0J·K－1·mol－1，cp,m=30.00 J·K－1·mol－1。 解：W＝－p?V=－p(V2-V1) =－pV2+pV1= -nRT2+ nRT1= nR(T1-T2) =1mol×8.315J·K－1·mol－1×(300K-600K)= -2494.5J ?U= n cV,m (T2-T1) =1mol×(30.00-8.315)J·K－1·mol－1×(600K-300K)= 6506J ?H= n cp,m (T2-T1) =1mol×30.00J·K－1·mol－1×(600K-300K)= 9000J Qp=??H?=9000J ?S = n cp,m ln(T2/T1) =1mol×30.00J·K－1·mol－1×ln(600K/300K) = 20.79J·K－1·mol－1 由 Sm?(600K)=Sm?(300K)+?S=(150.0+20.79)J·K－1·mol－1 =170.79J·K－1·mol－1 ?TS =n(T2S2－T1S1) =1mol×(600K×170.79J·K－1·mol－1－300K×150.0J·K－1·mol－1) ＝57474J ?G=??H－?TS＝9000J－57474J =－48474J。 例2：l mol单原子理想气体由始态(273K，p? )经由下列两个途径到达终态( T2，p? /2)：(l)可逆绝热膨胀；(2)反抗p? /2的外压绝热膨胀．试分别求出T2，W，(Sm和(Gm．并回答能否由(Gm来判断过程的方向? 已知S?? (298K)=100J ·K