【备课参考】2015-2016学年北师大版七年级数学上册教学设计：3-1字母表示数.doc

第三章　整式及其加减 3.1　字母表示数 【教学目标】 能用字母表示以前学过的运算律、计算公式以及实际问题中的量. 经历探索规律并用字母表示数的过程,体会字母表示数的意义,形成初步的符号感,提高应用数学的意识. 激发强烈的求知欲,培养积极探索、勇于创新的精神和团结合作的习惯. 【教学重难点】 重点:用字母表示数的意义及用字母表示规律. 难点:用字母表示规律. 【教学过程】 一、创设情境,引入新课 搭一个正方形需要4根火柴棒. (1)按如图所示的方式,搭2个正方形需要　　　　根火柴棒,搭3个正方形需要　　　　根火柴棒;? (2)搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒? (3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒?你是怎样得到的? (4)如果用x表示所搭正方形的个数,那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒?与同伴进行交流. 第一个正方形用4根,每增加一个正方形增加3根,那么搭x个正方形就需要火柴棒[4+3(x-1)]根. 上面的一排和下面的一排各用了x根火柴棒,竖直方向用了(x+1)根火柴棒,共用了[x+x+(x+1)]根火柴棒. 师:今天这节课,我们就来学习用字母表示数. 二、讲授新课 活动(一) 问题1:2003年10月15日,我国成功发射了“神舟五号”载人飞船,它在椭圆轨道上环绕地球飞过14周,历时21h. (1)该飞船绕地球飞行一周需多少分? (2)若绕地球飞行n周,需多少分? 生:(1)=90(分) (2)×n=90n(分) 问题2:能被2整除的整数叫做偶数,不能被2整除的整数叫做奇数,如果用k表示任意一个整数,用含有k的代数式表示:(1)任意一个偶数;(2)任意一个奇数. 整数:…　-3　-2　-1　0　1　2　3　…　k　… 偶数:…　-6　-4　-2　0　2　4　6　…　(　)　… 奇数:…　-7　-5　-3　-1　0　1　3　5　…　(　)　… 学生思考,并举手回答. 通过探究,我们发现字母可以表示任何一个数. 1.你知道扑克牌中的字母表示什么数吗? 2.一则招领启事是这样写的“小明同学今天在操场上拾到人民币n元,请失主到政教处认领”.你知道这里为什么要用字母n吗? 活动(二) 问题3:在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如何用字母表示它们?请同学们填写下表: 运算定律 字母表示 语言表述 加法交换律 a+b=b+a 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 　　学生讨论交流,并举手回答. 师:请同学们比较一下,哪种表示方法更简明、更有利于掌握呢? 学生回答. 师:通过问题3使我们认识到正确使用字母表示所学过的运算律、公式和法则,既简单又明了. 三、例题讲解 【例1】练习簿的单价为a元,怎样表示100本练习簿的总价? 解:因为练习簿的总价=练习簿的数量×单价,所以100本练习簿的总价为100×a元,即100a元. 【例2】下列表述中,字母表示什么? (1)正方形的面积为a2; (2)七年级一班有男生20人,全班共有(20+x)名同学. 解:(1)字母a表示该正方形的边长; (2)字母x表示七年级一班的女生人数. 师:我们知道,利用字母表示数还能简明地表示一些数学规律,例如: 加法交换律:a+b=b+a;乘法结合律:(ab)c=a(bc); 若a≥0,则|a|=a;若a0,则|a|=-a.即|a|= 四、举例应用 你能填出下表中各图形的周长和面积公式吗? 名称 图形 用字母表示公式 周长(C) 面积(S) 正方形 C=4a S=a2 三角形 C=a+b+c S=ah 梯形 C=a+b+c+d S=(a+b)h 圆 C=2πr S=πr2 　　活动(三) 问题4:(1)如图所示,用长方形框任意框出月历中的三个数,这三个数之间有什么关系?请用一个等式表示这个关系. (2)如图所示,若用正方形框任意框出月历中的四个数,又能用什么等式表示呢? 学生观察、探究并写出结果. 五、课堂小结 这节课我们通过活动探索规律,得出规律,并用含字母的式子表示出来,这使我们知道:用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系,也可以简明地表达数和公式,这样给我们研究问题带来了很大的方便. 六、课后反思 3.2　代数式 第1课时　代数式 【教学目标】 1.了解代数式的概念，能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示,会正确书写代数式. 2.在探索现实世界数量关系的过程中,建立符号意识，初步体会数学中抽象概括的思维方法. 3.激发学生从事探索性活动的积极性，培养学生自主学习的习惯. 【教学重难点】 重点: 1.根据实际问题列出代数式. 2.解释代数式的意义. 难点: 根据实际问题列出代数式并解释代数式的意义. 【教学过程】 一、创设情境,引入新课 如图为一阶梯的纵截面,一只老鼠沿长方