南师大电磁学PPT、hgq2.3安培环路定理课件.ppt

* * 2.3 安培环路定理 ? 安培环路定理的表述 数学表达式： 符号规定：穿过回路L的电流方向与 L的环绕方向服从右手 关 系的 I 为正，否则为负。 不计穿过回路边界的电流；不计不穿过回路的电流 L 表述：在稳恒电流的磁场中，磁感应强度 沿任何 闭合回路L的线积分，等于穿过这回路的所有电流强 度代数和的 倍 证明步骤： 2 在围绕单根载流导线的垂直平面内的任一回路。 1 在围绕单根载流导线的垂直平面内的圆回路。 3 不围绕单根载流导线，在垂直平面内的任一回路 4 围绕单根载流导线的任一回路 L 对 L上每一个线元 ，可通过该垂直于导线的平面 作参考，分解为在此平面的分量 和垂直于该平 面的分量 则 5 围绕多根载流导线的任一回路 L 同上述步骤证明 所有电流的总场 穿过回路的电流 任意回路 L 令 分别 为单根导线产生的磁场 设有 穿过回路L， 不穿过回路L 说明： 安培环路定理适用于稳恒电流的磁场，即闭合电流产生的磁场。 安培环路定理 电流 正负的规定 ： 与 成右螺旋时， 为正；反之为负. ? 安培环路定理的应用 例1 求长直密绕螺线管内磁场 解 1 ) 对称性分析螺旋管内为均匀场 , 方向沿轴向, 外部磁感强度趋于零 ，即 . 无限长载流螺线管内部磁场处处相等 , 外部磁场为零. 2 ) 选回路 . + + + + + + + + + + + + 磁场 的方向与电流 成右螺旋. M N P O 当 时，螺绕环内可视为均匀场 . 例2 求载流螺绕环内的磁场 2）选回路 . 解 1） 对称性分析；环内 线为同心圆，环外 为零. 令 例3 无限长载流圆柱体的磁场 解 1）对称性分析 2）选取回路 . 的方向与 成右螺旋 例4 无限长载流圆柱面的磁场 解 4. 无限大平板电流的磁场分布。设一无限大导 体薄平板垂直于纸面放置，其上有方向垂直于纸面朝外 的电流通过，面电流密度（即指通过与电流方向垂直的 单位长度的电流）到处均匀。大小为 解：视为无限多平行 长直电流的场。 分析求场点p的对称性 做 po 垂线，取对称的 长直电流元，其合磁场 方向平行于电流平面。 因为电流平面是无限大，故与电流平面等距离的 各点B的大小相等。在该平面两侧的磁场方向相反。 无数对称元在 p点的总磁场方向平行于电流平面。