一元一次方程提优材料.doc

一元一次方程提优材料 一、概念：1、等式、等式的性质；2、方程、方程的解，方程的根；3、一元一次方程、元、次，一元一次方程的解题步骤，检验方程的根（解）；4、一元一次方程的应用，通常有哪些类型。 二、典型问题： 等式性质： 1．若，则在（1）（2）（3）（4），正确的个数有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 2．等式性质2说的是：等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为0），所得结果仍是等式，在由等式变形得到的下面四个等式中，并非等式性质2得到的是（ ） A B C D 7．若则 ，其根据是 。 9．把方程变形为，其根据是 。 10．当满足关系式 时，等式成立。 方程与一元一次方程： 11．下列各式中，哪些是等式？哪些是方程？哪些是一元一次方程？ ，，，，，，。 15. 如果方程中,x和y都是正整数,你能把它们的对应值分别写出来吗?试一试. 3．关于的方程的解为自然数，则等于（ ） A 0，1 B 1，3 C －1，－3 D ， 7.当x＝ 时, 代数式与的值互为相反数. 9．如果是同类项，则 。 3．如果与互为倒数，则的值等于（ ） A B C D 1.是关于x的一元一次方程，则代数式的值为 。 一元一次方程解法： 2．若2，3，5，的平均数为7，而，，3，6的平均数为8，则的值为（ ） A 5 B 10 C 20 D 7.已知方程，则代数式的值是 。 8.当m取什么数时，关于x的方程的解是正整数? 9.若k为整数，则使得方程的解也是整数的k值有（ ） A.4个 B.8个 C.12个 D.16个 15．若那么的值比多1，求的值。 13.已知以为未知数的方程的解是6,求之值. 13．解方程： 5. 6. 7. 12. 2．＝1； ． 【含字母系数一元一次方程】 方程的解的讨论： 当方程中的系数是用字母表示时，这样的方程叫含字母系数的方程，含字母系数的一元一次方程总可以华为ax=b的形式，继续求解时，一般要对字母系数a、b进行讨论。 （1）当时，方程有唯一解；（2）当时，方程无解；（3）当时，方程有无数个解。 例3：已知关于x的方程无解，试求a的值。 练习： 9.关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数,则a的值为( )A. 2 B. 3 C.1或2 D.2或3 10.关于x的方程3x－4=a－bx有无穷多个解,则a. b的值应是( ) A. a=4, b=－3 B.a=－4, b=－3 C. a=4 , b=3 D.a .b可取任意数 12.如果a，b为定值，关于x的方程，无论k为何值，它的根总是1，求a，b的值。 13.解方程 14.对于任何a值，关于x，y的方程有一个与a无关的解，这个解是（ ） A.1 B. C. D. 15.若关于x的方程有无穷多个解，则等于（ ）A.0 B.1 C.81 D.256 16.（1）a为何值时，方程有无数多个解？（2）a为何值时，该方程无解？ 17.问：当a、b满足什么条件时，方程；(1)有唯一解；（2）有无数解；（3）无解 18.若关于x的方程无解，则k= 。 13．能不能从得到等式？为什么？反之，能不能从得到等式？为什么？ 14．方程的解是的条件是 。 15.解关于x的方程： 【含绝对值方程】 例4:解方程：（1） （2） （3） 例5：解方程： （1） （2） （3） 练习：19.解方程：（1） （2） 20.若关于x的方程无解，只有一个解，有两个解，则m、n、k的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5．已知关于的方程的解满足方程，则的值是（ ） A B 2 C D 3 3.的解是 1.方程的解是 13.从有