七年级平面直角坐标系动点问题专项练习课案.doc

平面直角坐标系动点问题 1、已知点A的坐标是（3，0）、AB=5，（1）当点B在X轴上时、求点B的坐标、（2）当AB//y轴时、求点B的坐标 2、如图，将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转2008次，点依次落在点的位置，则点的横坐标为？ 3、如图6－7，已知A、B两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在轴上行驶，从原点O出发． （1）汽车行驶到什么位置时离A村最近？写出此点的坐标． （2）汽车行驶到什么位置时离B村最近？写出此点的坐标． （3）请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？ 4．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D连AC，BD(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积 (2)在y轴上是否存在一点P，连PA，PB，使＝，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由． (3)点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：①的值不变，②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值． (江岸)23．（本题满分12分）如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为x轴 和y轴建立平面直角坐标系，点A(0，a)，C(b，0)满足． (1) 则A点的坐标为___________，C点的坐标为__________； (2) 已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束．AC的中点D的坐标是(1，2)，设运动时间为t(t＞0)秒．问：是否存在这样的t，使S△ODP＝ S△ODQ，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由； (3) 点F是线段AC上一点，满足∠FOC＝∠FCO，点G是第二象限中一点，连OG，使得∠AOG＝∠AOF．点E是线段OA上一动点，连CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，的值是否会发生变化，若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由． （江汉）28．（本题满分12分） 如图，长方形AOCB的顶点Am，n和Cp，q在坐标轴上和都是方程x＋y＝4解，点B第一象限内（1）求B的 图1 图2 （2）若P点从A点出发沿y轴负半轴以1个单位每秒的速度运动，同时Q点从C点出发沿x轴负半轴方向以2个单位每秒的速度运动，问运动到多少秒时四边形BPOQ面积为长方形ABCO面积的一半 （3）线段ACx轴正方向平移，线段BD，E（，b）线段BD上任一点，a＋2b的，若变化，求其范围若不变，求其值如图1，在平面直角坐标系中，长方形ABCD点（，），C（, b）. （1）长方形ABCD的面积. （2）长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向右平移，点E从原点O出发沿x轴以每秒2 个单位长度的速度向右运动①当t=4时，直接写出三角形OAC的面积为 ； ② 若AC∥ED,求 的 （）在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点的伴随点，已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，，…，①若点的坐标为（3，1），则点的坐标为 ，点的坐标为 ；②若点的坐标为（，），对于任意的正整数，点均在轴上方，则，应满足的条件为 . 探究案 【例1】如图，在平面直角坐标中，A(0，1)，B(2，0)，C（2，1.5）． （1）求△ABC的面积； （2）如果在第二象限内有一点P（a，0.5），试用a的式子表示四边形ABOP的面积； （3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由． 【例2】在平面直角坐标系中，已知A（-3，0），B（-2，-2），将线段AB平移至线段CD，连AC、BD． （1）如图1，直接写出图中相等的线段，平行的线段； （2）如图2，若线段AB移动到CD，C、D两点恰好都在坐标轴上，求C、D的坐标； （3）若点C在y轴的正半轴上，点D在第一象限内，且S△ACD=5，求C、D的坐标； （4）在y轴上是否存在一点P，使线段AB平移至线段PQ时，由A、B、P、Q构成的四边形是平行四边形面积为10，若存在，求出P、Q的坐标，若不存在，说明理由； 【例3】如图，△的三个顶点位置分别是（1，0），（－2，3），（－3，0）． （1）求△的面积；（2）若把△向下平移2个单位长度，再向右平移3个