七年级数学有理数的加减混合运算课案.ppt

再看下面的例子: (-8) - (-10) + (-6) - (+4) =(-8) + (+10)+(-6) + (-4) (把减法统一成加法运算 ) =-8+10-6-4 （省略括号和加号） 例题 1.3.2有理数的减法(2) 新人教-初中数学-七年级第一学期多媒体教学课件 减法 加法 转　化 减去一个数，等于 加上这个数的相反数。 a －b = a＋(－b) 有理数减法法则 ①减法转化为加法 ②减数改变为它的相反数 － ＋ b 　　　－b 一、计算： 1、（-3）-（-6） 2、（-3）-6 3、（-5）-（-5） 4、0-（-7） 5、（-9）-6 6、2-7 7、(+3.59)-(-0.41) = 3 = - 9 = 0 = 7 = - 15 = - 5 = 4 一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表： 此时飞机比起飞点高了多少千米？ 飞机总的高度变化是怎样的？ 法一： 4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4） =1.3+1.1+（-1.4） =2.4+（-1.4） =1（千米） 法二： 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4 = 1.3 + 1.1 - 1.4 = 2.4 - 1.4 = 1（千米） 比较以上两种算法，你发现了什么？ 有什么区别呢？ a+b - c = a+b+(- c) 把加减混合运算可以统一为加法运算的式子 代数和的概念 用加号连结起来的每个数叫做和式的项 和式的项的概念 例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）中的（-20）、（+3）、（+5）、（-7） 代数和的读法： 方法1、按性质符号读成代数式的和. 例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7） 读为： 负20、正3、正5、负7的和 方法2、按运算符号读. 读为： 负 20 加 3 加 5 减 7 为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，写成： - 20 + 3 + 5 - 7 在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算。在一个和式里，通常加号可以省略，每个数的括号也可以省略。 如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以写成 省略加号和括号的形式 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4 读作 “正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和” 也可读作 “4.5减3.2加1.1减1.4” 读作: 负8 正10 负6 负4 的和. 或: 负8 加10 减6 减4. 这就是省略加号的代数和. 写成省略加号的和的形式, 并把它读出来。 把下式写成省略加号的和，并把它读出来：（+3）+（-8）-（-6）+（-7） 括号前面是“+”号，去掉括号和它前面的“+”号，括号里面各项都不变；括号前面是“-”号，去掉括号和它前面的“-”号，括号里的各项都变成它的相反数. 解：省略加号的和为 3-8+6-7 读法1： 正3、负8、正6、负7的和 读法2： 3减8加6减7 练习1、把下列各式先写成省略加号的和式，并用两种方法读出： 1、(-5)-(+8)-(-19)+(-3) 2、(-11)-(+8)+(+4)-(-12) 3、 =-5-8+19-3 =-11-8+4+12 例、计算 ： (-20)+(+3)-(-5)-(+7) 如何计算呢？你认为怎样计算比较简便？ 减法 加法 转　化 解：原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7） =[（-20）+（-7）]+[（+5）+（+3）] =（-27）+（+8） =-19 想一想，有没有简单的写法？ 例、计算 ： (-20)+(+3)-(-5)-(+7) 解：原式= -20+3+5-7 = -20-7+3+5 = -27+8 = -19 练习2、 计算： (1)、1-4+3-0.5 (2)、-2.4+3.5-4.6+3.5 (3) (4) （-7）-（+5）+（-4）-（-10） = - 0.5 = 0 = - 6 有理数加减混合运算的步骤 1、遇减化加，并写成省略加号、括号的代数和； 2、利用加法交换律、结合律进行简便运算； 3、求出结果。 计算：