二项式的应用课件（PPT 15页）.ppt

* 二项式定理 第二课时 知识点：二项式系数的性质 教学目标： 1、掌握二项式定理及通项公式； 2、掌握二项式定理的性质； 3、能解决有关二项式定理及性质的简单的问题。 Tr+1=Cnran-rbr为展开式的通项，它是展开式的第r+1项。 通项公式 二项式定理 一、复习回顾 解：先将原式化简，再展开． 例2、展开 二、新授 问二项式系数Cnr(r＝0,1,…,n)有何特点？ (a+b)1 1 1 (a+b)2 1 2 1 (a+b)3 1 3 3 1 (a+b)4 1 4 6 4 1 (a+b)5 1 5 10 10 5 1 (a+b)6 1 6 15 20 15 6 1 (a+b)1 1 1 (a+b)2 1 2 1 (a+b)3 1 3 3 1 (a+b)4 1 4 6 4 1 (a+b)5 1 5 10 10 5 1 (a+b)6 1 6 15 20 15 6 1 问：1、此表有何规律？如何解释？ 2、根据上表，能写出n=7时的二项式系数吗 二项式系数 从函数的角度看，Cnr可看是以r为自变量的函数f(r),其定义域是{0,1,2,…n}，其图象是一些孤立的点。 二项式系数 1、对称性 2、增减性与最大值 3、各二项式系数之和 1、对称性 与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等．这一性质可直接由公式 得到 2、增减性与最大值 3、各二项式系数之和 故(a＋b)n的展开式的各个二项式系 数的和等于2n． *