拼图与勾股定理6种课件.ppt

证明一 证明二 弦图 赵爽 东汉末至三国时代吴国人 为《周髀算经》作注，并著有《勾股圆方图说》。 证明三 美国总统的证明 加菲（James A. Garfield； 1831 ? 1881） 证明二及证明三的比较 两个证明基本上完全相同！ 青朱出入图 刘徽（生於公元三世紀） 证明五 证明五 证明五 证明五 印度婆什迦罗的证明 证明 证明 证明 证明 证明 * 证明一 证明二 证明三 证明四 证明五 证明六 b a (a + b)2 = c2 + 4(?ab) a2 + 2ab + b2 = c2 + 2ab ? a2 + b2 = c2 c c b ? a c2 = (a ? b)2 + 4(?ab) = a2 ? 2ab + b2 + 2ab ? c2 = a2 + b2 ?(a + b)(b + a) = ?c2 + 2(?ab) ?a2 + ab + ?b2 = ?c2 + ab ? a2 + b2 = c2 a a b b c c 1881 年成为美国第 20 任总統 1876 年提出有关证明 a2 b2 证明四 证明四 证明四 证明四 证明四 c2 ? a2 + b2 = c2 三国魏晋时代人。 魏景元四年（即 263 年）为古籍《九章算术》作注释。 在注作中，提出以「出入相补」的原理來证明「勾股定理」。后人称该图为「青朱入出图」。 拼图游戏 c2 a2 b2 ? a2 + b2 = c2 a c ? c2 = b2 + a2 b * * * 加菲在位 5 個月，最後遭人行刺而死亡。