三视图及直观图课案.ppt

【解析】　如图①，在直观图中，过点A作AE⊥BC，垂足为E， 第1课时　空间几何体的结构及其三视图 和直观图 (一)考纲点击 1．认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构． 2．能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二测画法画出它们的直观图． 3．会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式． 4．会画某些建筑物的三视图与直观图(在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求)． (二)命题趋势 1．从考查内容看，主要侧重于对柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征及性质的考查，特别是常见几何体及简单组合体的三视图，更是高考的重点和热点，几乎年年考． 2．从考查形式看，常以选择题、填空题的形式出现，有时也出现在解答题中，难度不大，属中低档题． 1．空间几何体的结构特征 多 面 体 棱柱 棱柱的侧棱都 且 ，上下底面是 且全等的多边形． 棱锥 棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形． 棱台 棱台可由 的平面截棱锥得到，其上下底面是 且 的多边形． 平行 相等 平行 平行于底面 平行 相似 旋 转 体 圆柱 圆柱可由 绕其任意一边所在直线旋转得到． 圆锥 圆锥可以由直角三角形绕其 所在直线旋转得到． 圆台 圆台可由直角梯形绕直角腰或等腰梯形绕上下底中点连线旋转得到，也可由 于圆锥底面的平面截圆锥得到． 球 球可以由半圆或圆绕 所在直线旋转得到. 矩形 一条直角边 平行 直径 对点演练 　(教材改编)下列说法正确的是 (　　) A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 C．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥 D．棱台各侧棱的延长线交于一点 答案：D 2．三视图 名称 几何体的三视图有： 、 、 画法 1.画三视图时，重叠的线只画一条，挡住的线画成虚线． 2.三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的 方、 方、 方观察几何体得到的正投影图． 规则 1.画法规则：长对正、高平齐、宽相等． 2.摆放规则：侧视图在正视图的 侧，俯视图在正视图的 方. 正视图 侧视图 正前 左 正上 右 下 俯视图 对点演练 (1)(教材改编)无论怎么放置，其三视图完全相同的几何体是 (　　) A．正方体　　　　　 B．长方体 C．圆锥 D．球 答案：D 3．直观图及投影 直观图 空间几何体的直观图常用 画法来画，其规则是： (1)原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中，x′轴、y′轴的夹角为 ，z′轴与x′轴和y′轴所在平面 ． (2)原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍平行于坐标轴，平行于x轴和z轴的线段长度在直观图中 ，平行于 y轴的线段长度在直观图中等于 ． 斜二测 45°或135° 垂直 不变 原来的一半 投影 1.平行投影：平行投影的投影线 ． 2.中心投影：中心投影的投影线 . 互相平行 相交于一点 对点演练 　(教材改编)利用斜二测画法得到的以下结论，正确的是________．(写出所有正确的序号) ①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④圆的直观图是椭圆；⑤菱形的直观图是菱形． 解析：①正确；由原图形中平行的线段在直观图中仍平行可知②正确；但是原图形中垂直的线段在直观图中一般不垂直，故③错；④正确；⑤中原图形中相等的线段在直观图中不一定相等，故错误． 答案：①②④ 1．正棱柱与正棱锥 (1)底面是正多边形的直棱柱，叫正棱柱，注意正棱柱中“正”字包含两层含义：①侧棱垂直于底面；②底面是正多边形． (2)底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫正棱锥，注意正棱锥中“正”字包含两层含义：①顶点在底面上的射影必需是底面正多边形的中心，②底面是正多边形，特别地，各棱均相等的正三棱锥叫正四面体． 2．对三视图的认识及三视图画法 (1)空间几何体的三