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机械能守恒定律 功能关系 1.考点分析： 本专题机械能守恒和功能关系是高考的必考内容，具有非常强的综合性。 2.考查类型说明： 题目类型以计算题为主，选择题为辅，大部分试题都与牛顿定律、圆周运动、动量守恒定律及电磁学、热学等知识相互联系，综合出题。许多试题思路隐蔽、过程复杂、灵活性强、难度较大。 3. 考查趋势预测： 重力势能、弹性势能、机械能守恒定律、功能关系、能的转化和守恒定律是本单元的重点。弹力做功和弹性势能变化的关系是典型的变力做功，应予以特别地关注。 【知识储备】 内　　　容 说　　　明 能级要求 Ⅱ 重力势能，重力做功与重力势能变化的关系 重力势能的相对性，重力做正功重力势能减小，重力做负功重力势能增加。 ?√ 弹性势能 弹性势能与弹力做功的关系。 ?√ 机械能守恒定律 守恒条件及守恒定律的应用。 ?√ 一、动能 1．动能：物体由于运动而具有的能，叫动能。其表达式为：。 2．对动能的理解 （1）动能是一个状态量，它与物体的运动状态对应．动能是标量．它只有大小，没有方向，而且物体的动能总是大于等于零，不会出现负值． （2）动能是相对的，它与参照物的选取密切相关．如行驶中的汽车上的物品，对汽车上的乘客，物品动能是零；但对路边的行人，物品的动能就不为零。 3．动能与动量的比较 （1）动能和动量都是由质量和速度共同决定的物理量， ＝ 或 （2）动能和动量都是用于描述物体机械运动的状态量。 （3）动能是标量，动量是矢量。物体的动能变化，则其动量一定变化；物体的动量变化，则其动量不一定变化。 （4）动能决定了物体克服一定的阻力能运动多么远；动量则决定着物体克服一定的阻力能运动多长时间。动能的变化决定于合外力对物体做多少功，动量的变化决定于合外力对物体施加的冲量。 （5）动能是从能量观点出发描述机械运动的，动量是从机械运动本身出发描述机械运动状态的。 二、重力势能 1．重力势能：物体和地球由相对位置决定的能叫重力势能，是物体和地球共有的。表达式：，与零势能面的选取有关。 2．对重力势能的理解 （1）重力势能是物体和地球这一系统共同所有，单独一个物体谈不上具有势能．即：如果没有地球，物体谈不上有重力势能．平时说物体具有多少重力势能，是一种习惯上的简称． 重力势能是相对的，它随参考点的选择不同而不同，要说明物体具有多少重力势能，首先要指明参考点(即零点)． （2）重力势能是标量，它没有方向．但是重力势能有正、负．此处正、负不是表示方向，而是表示比零点的能量状态高还是低．势能大于零表示比零点的能量状态高，势能小于零表示比零点的能量状态低．零点的选择不同虽对势能值表述不同，但对物理过程没有影响．即势能是相对的，势能的变化是绝对的，势能的变化与零点的选择无关．即：重力势能具有相对性，零势能参考面以上为正，零势能参考面以下为负，重力势能的变化与参考点无关。 （3）重力做功与重力势能 重力做功与重力势能变化的关系：重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加 可以证明，重力做功与路径无关，由物体所受的重力和物体初、末位置所在水平面的高度差决定，即：WG=mg△h．所以重力做的功等于重力势能增量的负值，即WG= -△Ep= -（mgh2-mgh1）． 三、弹性势能 1、弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能，其大小与形变量及劲度系数有关，且形变量、劲度系越大，弹性势能越大。弹性势能的表达式为，其中x表示弹簧的形变量。 2、理解：弹性势能的变化仅于引起弹性势能的力做功有关，例如弹簧中的弹性势能其变化只与弹簧中弹力做功有关，并且弹簧中弹力对物体做的功等于弹性势能的减小量。 3、弹力做功的特点：弹力的功等于弹性势能增量的负值。弹性势能的公式，高考不作定理要求，可作定性讨论。因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般从能量的转化与守恒的角度来求解。在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系或能量转化和守恒定律求解，图象中的“面积”功也是我们要熟悉掌握的内容。 四、机械能守恒定律 1.机械能 物体的动能和势能统称为机械能,即,其中势能包括重力势能和弹性势能. 2.机械能守恒定律 内容:在只有重力做功的情形下,物体的动能和重力势能发生相互转化,但机械能的总量保持不变.如果还有弹力做功,则发生动能、重力势能和弹性势能的相互转化,但机械能的总量仍保持不变. ①在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。 ②如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和重力势能的相互转化时，机械能的总量保持不变。 (2) 机械能守恒定律的几种表达式: ①物体或系统初态总机械能E1等于未态的总机械能E2，此时应选定零势能面． ②系统减少的势能△