机械能守恒教师讲义.docVIP

机械能及其守恒定律 一、考点扫描 （一）知识整合 1．机械能 （1）势能：由物体间的_________和物体间的______________决定的能量叫做势能。 （2）重力势能： ①定义：地球上的物体由具有跟它的___________有关的能量叫重力势能，是物体和地球共有的。表达式Ep=________. ②重力势能Ep=mgh是相对的，式中的h是_______________________；它随选择的_______不同而不同，要说明物体具有多少重力势能，首先要指明参考点(即零点)．而重力势能的变化与零重力势能面的选取_____________。 ③重力势能是物体和地球这一系统共同所有，单独一个物体谈不上具有势能．即：如果没有地球，物体谈不上有重力势能．平时说物体具有多少重力势能，是一种习惯上的简称． ④重力势能是_____量，它没有方向．但是重力势能有正、负．此处正、负不是表示方向，而是表示比零点的能量状态高还是低．势能大于零表示比零点的能量状态高，势能小于零表示比零点的能量状态低．零点的选择不同虽对势能值表述不同，但对物理过程没有影响．即势能是相对的，势能的变化是绝对的，势能的变化与零点的选择无关． ⑤重力做功与重力势能变化的关系：__________________________________________. 可以证明，重力做功与路径无关，由物体所受的重力和物体初、末位置所在水平面的高度差决定，即：WG=mg△h．所以重力做的功等于重力势能增量的负值，即WG= -△Ep． (3)弹性势能：物体因发生__________而具有的势能叫做弹性势能。弹性势能的大小与___________________，弹簧的_____________，弹簧的弹性势能越大。 （4）机械能：物体的__________________统称为机械能 2．机械能守恒定律： （1）内容：在只有_____________做功的情况下，物体的______________________发生相互转化，但总的机械能保持不变。 （2）表达式：______________________或________________________。 二、高考要点精析 （一）重力势能及其变化 重力势能的变化量决定于重力做功。重力做正功，重力势能减少；重力做多少正功，重力势能就减少多少。反之，重力做多少负功，重力势能就增加多少。 【例1】如图所示，劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1，m2的物块1、2拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态.现施力将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面.在此过程中，物块2的重力势能增加了________，物块1的重力势能增加了________ 解析：只要计算出初末状态两物块的高度变化，就可以算出重力做的功，进而求得势能的变化。 初态：对k1，压缩量为；对k2，压缩量为 末态：对k1，伸长量为；对k2，恰为原长 物块2 所以，物块2增加重力势能m2 g2 物块 所以，物块2增加重力势能 m1（m1+m2）（）g2m2 g2； m1（m1+m2）（）g2n（n－1）mgh （二）机械能守恒条件的判断 机械能守恒条件是：没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和势能的相互转化；或者说只有重力做功，只有重力势能和动能之间相互转化，没有与其它形式能的转化。如果只有弹簧的弹力做功，弹簧与物体这一系统，弹性势能与动能之间发生相互转化，不与其它形式的能发生转化，系统满足机械能守恒。 【例2】如图所示的四个选项中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的力F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动。在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是 解析：机械能守恒的条件是：只有重力做功，A、B除去重力做功外，还有外力F做功，D因为斜面粗糙，摩擦力做功，机械能也不守恒， C中只有重力做功，机械能守恒。 ☆考点精炼 2．如图物块和斜面都是光滑的，物块从静止沿斜面下滑过程中，物块机械能是否守恒？系统机械能是否守恒？ 2．解：以物块和斜面系统为研究对象，很明显物块下滑过程中系统不受摩擦和介质阻力，故系统机械能守恒。物块下滑过程中，斜面向左运动，即斜面的机械能将增大，故物块的机械能一定减少。 （三）机械能守恒定律的应用 （1）机械能守恒定律的各种表达形式 ①，即； ②；； 【例3】如图所示，半径为的光滑半圆上有两个小球，质量分别为，Mm，由细线挂着，今由静止开始自由释放，求小球升至最高点时两球的速度？ 解析：球沿半圆弧运动，绳长不变，两球通过的路程相等，上升的高度为；球下降的高度为；对于系统