机械设计基础第十章习题.docVIP

本章的习题是按旧书的齿形系数YF求解的，新书需将齿形系数改为复合齿形系数YFS。 旧书（新书） 10-3（10-3） 标准渐开线齿轮的（复合）齿形系数YF（YFS）与什么因素有关？两个直齿圆柱齿轮的模数和齿数分别为m1=20 mm，z1=20；m2=2 mm，z2=20，其（复合）齿形系数是否相等？ 答：标准渐开线齿轮的（复合）齿形系数YF（YFS）与齿轮的齿数有关，而与模数无关。 由于两个直齿圆柱齿轮的齿数相等，故其（复合）齿形系数是相等的。 10-7（10-6）有一直齿圆柱齿轮传动，允许传递功率P，若通过热处理方法提高材料的力学性能，使大小齿轮的许用接触应力[σ H2]、[σ H1]各提高30％，试问此传动在不改变工作条件及其他设计参数的情况下，抗疲劳点蚀允许传递的扭矩和允许传递的功率可提高百分之几？ 解：由齿轮接触疲劳强度条件 当大小齿轮的许用接触应力提高30％时，即，在不改变工作条件及其他设计参数的情况下，有 得： 故允许传递的扭矩和允许传递的功率可提高69％。 10-8（10-7） 单级闭式直齿圆柱齿轮传动，小齿轮的材料为45钢调质，大齿轮材料为ZG310-570正火，P = 4 kW， n1=720 r/min，m =4 mm，z 1=25，z 2 =73，b 1=84 mm，b 2 =78 mm，单向传动，载荷有中等冲击，用电动机驱动，试问这对齿轮传动能否满足强度要求而安全工作。 解 ：⑴ 齿轮材料的许用应力 由表 10-1查得小齿轮材料45钢调质，齿面硬度230HBS；大齿轮ZG310-570正火，齿面硬度180HBS，齿轮的材料为软齿面齿轮。 分别查图10-6及图 10-7得 σ Hlim1=570 MPa，σ Hlim2 =370 MPa σ Flim1=190 MPa，σ Flim2=130 MPa 由表10-5，取S H =1，S F =1.3，得 ⑵ 核验齿面接触疲劳强度 取载荷系数K=1.4，齿数比 ， 作用在小齿轮上的转矩T1 N?mm 中心距 mm 齿宽 b1= 84 mm，b2 = 78 mm 由式（10-5） 齿面接触疲劳强度满足要求。 注意：σ H1=σ H2 ⑶ 核验齿根弯曲疲劳强度 查表10-4得齿形系数YF1=2.67，YF2=2.24 按式（10-10） 齿根弯曲疲劳强度满足要求。 10-9（10-8）已知闭式直齿圆柱齿轮传动的传动比i = 4.6， n 1=730 r/min，P =30 kW，长期双向转动，载荷有中等冲击，要求结构紧凑。且z1=27，大小齿轮都用40Cr表面淬火，试计算此单级齿轮传动。 解：⑴确定齿轮材料许用应力 由齿轮材料45Cr表面淬火，为硬齿面齿轮，查表 10-1，知齿面硬度为50HRC。 分别查图10-6及图 10-7得 σ Hlim1=σ Hlim2 =1180 MPa， σ Flim1=σ Flim2=280 MPa 由表10-4，取S H =1.2，S F =1.5，故 ⑵ 按齿根弯曲疲劳强度设计（此题为硬齿面齿轮） 设齿轮按8级精度制造。取载荷系数K=1.4，齿宽系数ψa= 0.4。查表10-4得齿形系数YF1=2.60，YF2=2.18，小齿轮齿数z1= ,27，则z2 = z1 i =27×4.6≈124。 作用在小齿轮上的转矩T1 N?mm 因 ，故应将代入计算。 由式（10-11）计算模数 mm 按表6-1取m =3mm 确定中心距 mm 齿宽 mm 取 b2 = 91 mm，b1= 98 mm ⑶ 验算齿面接触疲劳强度 按式（10-5） 齿面接触疲劳强度满足要求。 ⑷ 计算齿轮的圆周速度 m/s 对照表10-2可知选8级精度是合适的。 10-10（10-9）说明下列几种情况下应采用的是斜齿轮的齿数还是当量齿数： ⑴ 计算斜齿圆柱齿轮传动的角速比； ⑵ 用成型法切制斜齿轮时选盘形铣刀； ⑶ 计算斜齿轮的分度圆直径； ⑷ 齿根弯曲强度计算时查取（复合）齿形系数。 答：⑴ 斜齿轮的齿数 ⑵斜齿轮的当量齿数 ⑶斜齿轮的齿数 ⑷ 斜齿轮的当量齿数 10-12（10-10） 斜齿圆柱齿轮传动的转动方向及螺旋线方向如图a所示，试分别在图b和图c中画出轮1为主动时和轮2为主动时轴向力Fa1及Fa2的方向。 10-14（10-11） 已知单级闭式斜齿圆柱齿轮传动，P =10 kW，n1=1210 r/min，i =4.3，电机驱动，双向传动，载荷有轻微(中等)冲击，设小齿轮用45MnB(45SiMn)调质，大齿轮用45钢调质，z1=21，试计算此单级齿轮传动。