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本章的习题是按旧书的齿形系数YF求解的,新书需将齿形系数改为复合齿形系数YFS。
旧书(新书)
10-3(10-3) 标准渐开线齿轮的(复合)齿形系数YF(YFS)与什么因素有关?两个直齿圆柱齿轮的模数和齿数分别为m1=20 mm,z1=20;m2=2 mm,z2=20,其(复合)齿形系数是否相等?
答:标准渐开线齿轮的(复合)齿形系数YF(YFS)与齿轮的齿数有关,而与模数无关。
由于两个直齿圆柱齿轮的齿数相等,故其(复合)齿形系数是相等的。
10-7(10-6)有一直齿圆柱齿轮传动,允许传递功率P,若通过热处理方法提高材料的力学性能,使大小齿轮的许用接触应力[σ H2]、[σ H1]各提高30%,试问此传动在不改变工作条件及其他设计参数的情况下,抗疲劳点蚀允许传递的扭矩和允许传递的功率可提高百分之几?
解:由齿轮接触疲劳强度条件
当大小齿轮的许用接触应力提高30%时,即,在不改变工作条件及其他设计参数的情况下,有
得:
故允许传递的扭矩和允许传递的功率可提高69%。
10-8(10-7) 单级闭式直齿圆柱齿轮传动,小齿轮的材料为45钢调质,大齿轮材料为ZG310-570正火,P = 4 kW, n1=720 r/min,m =4 mm,z 1=25,z 2 =73,b 1=84 mm,b 2 =78 mm,单向传动,载荷有中等冲击,用电动机驱动,试问这对齿轮传动能否满足强度要求而安全工作。
解 :⑴ 齿轮材料的许用应力
由表 10-1查得小齿轮材料45钢调质,齿面硬度230HBS;大齿轮ZG310-570正火,齿面硬度180HBS,齿轮的材料为软齿面齿轮。
分别查图10-6及图 10-7得
σ Hlim1=570 MPa,σ Hlim2 =370 MPa
σ Flim1=190 MPa,σ Flim2=130 MPa
由表10-5,取S H =1,S F =1.3,得
⑵ 核验齿面接触疲劳强度
取载荷系数K=1.4,齿数比 ,
作用在小齿轮上的转矩T1
N?mm
中心距
mm
齿宽 b1= 84 mm,b2 = 78 mm
由式(10-5)
齿面接触疲劳强度满足要求。
注意:σ H1=σ H2
⑶ 核验齿根弯曲疲劳强度
查表10-4得齿形系数YF1=2.67,YF2=2.24
按式(10-10)
齿根弯曲疲劳强度满足要求。
10-9(10-8)已知闭式直齿圆柱齿轮传动的传动比i = 4.6,
n 1=730 r/min,P =30 kW,长期双向转动,载荷有中等冲击,要求结构紧凑。且z1=27,大小齿轮都用40Cr表面淬火,试计算此单级齿轮传动。
解:⑴确定齿轮材料许用应力
由齿轮材料45Cr表面淬火,为硬齿面齿轮,查表 10-1,知齿面硬度为50HRC。
分别查图10-6及图 10-7得
σ Hlim1=σ Hlim2 =1180 MPa, σ Flim1=σ Flim2=280 MPa
由表10-4,取S H =1.2,S F =1.5,故
⑵ 按齿根弯曲疲劳强度设计(此题为硬齿面齿轮)
设齿轮按8级精度制造。取载荷系数K=1.4,齿宽系数ψa= 0.4。查表10-4得齿形系数YF1=2.60,YF2=2.18,小齿轮齿数z1= ,27,则z2 = z1 i =27×4.6≈124。
作用在小齿轮上的转矩T1
N?mm
因 ,故应将代入计算。
由式(10-11)计算模数
mm
按表6-1取m =3mm
确定中心距 mm
齿宽 mm
取 b2 = 91 mm,b1= 98 mm
⑶ 验算齿面接触疲劳强度
按式(10-5)
齿面接触疲劳强度满足要求。
⑷ 计算齿轮的圆周速度
m/s
对照表10-2可知选8级精度是合适的。
10-10(10-9)说明下列几种情况下应采用的是斜齿轮的齿数还是当量齿数:
⑴ 计算斜齿圆柱齿轮传动的角速比;
⑵ 用成型法切制斜齿轮时选盘形铣刀;
⑶ 计算斜齿轮的分度圆直径;
⑷ 齿根弯曲强度计算时查取(复合)齿形系数。
答:⑴ 斜齿轮的齿数 ⑵斜齿轮的当量齿数
⑶斜齿轮的齿数 ⑷ 斜齿轮的当量齿数
10-12(10-10) 斜齿圆柱齿轮传动的转动方向及螺旋线方向如图a所示,试分别在图b和图c中画出轮1为主动时和轮2为主动时轴向力Fa1及Fa2的方向。
10-14(10-11) 已知单级闭式斜齿圆柱齿轮传动,P =10 kW,n1=1210 r/min,i =4.3,电机驱动,双向传动,载荷有轻微(中等)冲击,设小齿轮用45MnB(45SiMn)调质,大齿轮用45钢调质,z1=21,试计算此单级齿轮传动。
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