旋转变换课件（PPT 13页）.ppt

* 钟表的指针和钟摆以及风车在转动过程中，哪些改变了？哪些保持不变？ A B 风车的叶片由A至B的运动过程中，朝哪个方向旋转？ 旋转了多少度？ 钟表钟摆的摆动有什么共同的特点？ 由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上的所有点都绕一个固定的点，按同一个方向，转动同一个角度，这样的图形改变叫做图形的旋转变换，简称旋转。这个固定的点叫做旋转中心。 注意：描述一个旋转变换必须指出：旋转中心，旋转方向（顺时针、逆时针）和旋转的角度。 书本P53练习“做一做” 例１ 如图 3—17，△ABC 绕 C 点旋转后，顶点 A 的对应点为点 D。 A B C D 试确定顶点 B 的对应位置， 以及旋转后的三角形。 分析 ? ? 明确 旋转中心 、 旋转的方向与大小； ? 假设顶点 B 的对应点为 E ， 则∠BCE 、 ∠ACD 都是旋转角， 且 ∠BCE =∠ACD 、CE=CB 、CD=CA。 例１ 如图 3—17，△ABC 绕 C 点旋转后，顶点 A 的对应点为点 D。 A B C D 解：（1）连接CD； （2） 以CB 为一边作∠BCE ， 使得∠BCE=∠ACD； E （3） 在射线CE上截取CE=CB； （4） 连接DE 。 △DEC 就是△ABC绕 O点旋转后的图形。 A B C D 在旋转过程中， 确定一个三角形旋转后的位置，除需要原来的位置外，还需要什么条件？ E 如图，O是△ABC外一点。以点O为旋转中心，将△ABC按逆时针旋转80°，作出经旋转变换后的像。 ∴△ABC就是所求作的旋转变换后的像 旋转变换不改变图形的形状和大小 对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度 C A B O A B C 议一议： 如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF．在这个旋转过程中： １．旋转中心是什 　　么？旋转角是什么？ ２．经过旋转，点A，B 　　分别移动到什么位置？ ３．AO与DO的长有什么关 　　系？BO与EO呢？ ４．∠AOD与∠BOE有什 　　么大小关系？∠COF呢？ 旋转 OC、OF开关 例：钟表的分针匀速旋转一周需要60分． （１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？ 动态演示 解： （１）它的旋转中心是钟表 　　　的轴心； （２）分针匀速旋转一周需要60 　　　分，因此旋转20分，分针 　　　旋转的角度为 1、在下图中，将大写字母 N 绕它下侧的顶点按顺时针方向旋转 90? ，作出旋转后的图案。 *