旋转变换课件（PPT 23页）.ppt

2.4生活中的旋转 你能在图中找出共同特点的运动嘛? 再举一些生活中常见的旋转变换的例子 * * 观察生活 问：这些日常的物体运动，都给人一种怎样的感觉？ 提示:风车叶片的运动、钟表的摆动、时钟的走动。（从运动物体各部分旋转的方向和角度考虑。） （1）左边情景中的转 动现象，有什么共同 特征？ （2）它们在转动过 程中，其形状、大 小、位置是否发生 改变？ 运动物体各部分旋转的方向和角度都相同； 到旋转中心的距离保持不变。 问：通过以上的观察和讨论，你认为我们应怎样归纳概括旋转变换的概念呢？ 由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中， 原图形上的所有点都绕一个固定的点， 按同一个方向， (3) 转动同一个角度， 这样的图形改变叫做图形的旋转变换，简称旋转。这个固定的点叫做旋转中心。 你能举出现实生活中旋转变换的例子吗? 做一做 1、如图,经过怎样的旋转变换,可由射线OP得到射线OQ？ P O Q 将射线OP绕着点O，按顺时针方向旋转90°，得到射线OQ。 2、如图所示是一双手的图片。你认为能否经过一定的旋转变换，使左手的图形与右手的图形重合？经过轴对称变换呢？你从中得到什么结论？用你的左、右手试一试。 旋转变换必须指明: 1、旋转中心, 2、旋转方向, 3、旋转角度. 旋转变换与轴对称变换、平移变换有何异同点? 旋转 平移 轴对称 方向 大小 形状 特征 变换 不变 不变 改变 不变 不变 不变 不变 不变 改变 O A A′ 80o 1、求点A绕点O顺时针旋转80o后的像 2、如图，O是△ABC外一点。以点O为旋转中心，将△ABC按逆时针旋转80°，作出经旋转变换后的像。 ∴△A ′ B ′ C ′就是所求作的旋转变换后的像 C A B O A B C 作法： 1、以O点为旋转中心，分别把点A、B、C 按逆时针方向旋转80°，得点A ′ 、B ′、 C ′ 。 2、连结 A ′ B ′ 、 B ′ C ′ 、A ′ C ′ 。 C A B O A B C ⑴旋转中心是什么？ 旋转角是什么？ ⑵经过旋转，点 A、B、C分别 移动到什么位置？ ⑶AO与A’O的长有 什么关系？ BO与B’O呢？ ⑷∠AOA’与∠BOB’ 有什么大小关系？ 问：通过对以上的讨论，旋转变换有些什么性质？ 经过旋转，图形上的每一点都绕着旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。 2. 任意一对对应点与旋转中心的连 线所成的角都是旋转角。 3. 对应点到旋转中心的距离相等。 旋转的性质 D 下图由四部分组成，每部分都包括两个小“十字”。 红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其他的方式吗？ 旋转 平移 先平移后旋转 轴对称后旋转 如图，怎样将右边的图案变成左边的图案？ 下图是由三个正三角形拼成的，它可以看做是其中一个三角形经过怎样的变化而得到的？