原子物理学课件_3第三章课件.ppt

实验已经发现，不论我们把入射光强减弱到什么程度，只要屏幕的曝光时间足够长，我们仍然可以观察到双缝干涉的图象。当光强非常弱时，从光量子的观点看，入射光已弱到使光子一个一个地通过狭缝！ 同时，现代的实验技术已可使电子流减弱到如此程度，使电子发射的间隔时间(或者，电子到达屏幕的间隔时间)比个别电子通过狭缝的时间长千万倍，当我们在屏幕上记录电子时，虽然在开始时得到的电子分布似乎是毫无规律的，但是，积累的时间长了，我们仍然得到了双缝干涉图象! 另外，不论光子、电子、还是中子、质子，我们都得到了类似的结果。这些结果充分表明干涉图象的出现体现了微观粒了的共同特性，而且它并不是由微观粒子相互之间作用产生的，而是个别微观粒子属性的集体质献。 我们一般认为，一个电子通过缝1(2)时，缝2(1)是否打开对它没有任何影响，这样的话缝1、2同时打开时屏上的强度应该是分别打开时强度之和，事实却非如此，即两个缝对同一电子都有影响，难道　 如右图，P1、P2为光源，如果有电子通过，则通过的电子把光子散射到相应的探测器D1、D2中，从而就探测出电子的具体路径。但是最终结果却是：当我们在狭缝旁边窥视到电子的行为时，干涉就消失了；不窥视的时候，干涉现象又产生了！ 电子分身！ 这显然是不可能的。 为了理解电子干涉图样是怎么形成的，人们也用单个电子进行实验，右图是六张电子双缝干涉的比较图，图(a)是仅一个电子通过双缝在屏上出现的图样， 图（b）和（c）分别是几个电子通过双缝后的干涉图样，图（d）和（c）和（f）则是更多的电子通过双缝后形成的干涉图样。这些干涉图说明这样一个事实：就单个电子而言，出现何处是随机的，但大量电子通过双缝后总体表现出一种统计规律，显示出干涉图样。这些实验，都是用任何经典方法所绝对不能解释的，但是，量子力学的核心正是包含在这些实验之中。 上式中的后两项代表相干项，显示出波动性。所以微观世界的统计规律是几率幅相加律(不是经典几率直接相加)。物理学大师费曼把几率幅叠加称为“量子力学的第一原理”。他这样写到“如果一个事件可能有几种方式实现，则该事件的几率幅就是各种单独实现的几率幅之和，于是出现了干涉”。显示了波动性。 另一个问题是，既然微观粒子服从统计规律，为什么不引入几率直接进行描述，却要借用波函数——几率幅来描述呢?按照几率论，一个事件假若有两种可能发生，其几率分别是P1和P2 ，那么该事件出现的几率是P= P1+P2 。显然这种几率相加不会出现干涉效应，不显示微观粒子的波动性，完全是经典的描述图象。反之，若一个事件有两种可能发生的几率幅Ψ1 和Ψ2 ，该事件发生的几率幅是Ψ1和Ψ2之叠加，即Ψ= Ψ1 + Ψ2 那么相应的几率是 波函数是几率幅，波函数又是描述量子体系的态函数，所以波的叠加就是态的叠加。波的叠加导致了干涉、衍射的波动性。态的叠加更深刻的含义是，如果态Ψ1是系统的一个可能态，Ψ2也是系统的另一个可能态，那么c1Ψ1+c2Ψ2　也是系统的可能态。这个态既不完全是Ψ1，也不完全是态Ψ2。而是它们的混合态。这种混合态导致了量子干涉效应。也导致了在叠加态下测量结果的不确定性。 总之，从微观客体的波粒二象性，人们悟出了波函数的统计意义。波函数的统计诠释又把波粒二象性有机地联系起来；几率幅即波函数的模方 |Ψ|2 代表微观粒子出现的几率密度，而几率幅即波函数的叠加，导致干涉、衍射等效应，显示出波动性。几率幅有两大特征量：模和相位，而后者在量子力学中伴演着重要的角色。 §3.3 不确定关系 1. 不确定关系 2. 不确定关系的例举 1. 不确定关系 接受了波函数的统计诠释，完全摒弃了经典粒子的轨道概念，即排除了粒子每时每刻有确定的位置和确定的动量。由于 表示粒子出现在x~x+dx间隔的概率，所以由波函数只能给出粒子位置的平均值 ，同样对粒子的动量也只能知道其统计平均值 。海森伯还进一步指出，平均偏差 乘积有一个最小的限制，即 这个关系称不确定关系。以前的文献中也称为测不准关系 上式表明，当粒子被局限在x方向的一个有限范围 内时，它所相应的动量分量Px必然有一个不确定的数值范围 ，两者的乘积满足 。换言之，假如x的位置完全确定( )，那么粒子可以具有的动量Px的数值就完全不确定( )；当粒子处于一个Px数值充全确定的状态时( )，我们就无法在x方向把粒子固定住，即粒子在x方向的位置是完全不确定的（ ）。 粒子在客观上不能同时具有确定的坐标位置及相应的动量。 在量子力学中我们将学习到任何两个不对易的力