原子物理第四章原子的精细结构课件.ppt

具有磁矩为 的体系，在外磁场B中的附加能量为 其中： 为总角动量在外场方向的分量，是量子化的。 因此 考虑一个原子的两个能级 ， 之间的跃迁，无外磁场时，跃迁的能量为 在外磁场中，两个能级的能量分别为 因此每一个能级都分裂为2J+1个。 跃迁的能量为 体系的总自旋为0时 则 再根据选择定则 产生 线（0 0除外） 产生 线。 只能有三条谱线，即 表明，一条谱线在外磁场的作用下分裂成三条，彼此间隔都相等，都为 。 用波数表示则有 式中L为洛仑兹单位，洛仑兹用经典理论算出了这个量，解释了正常塞曼效应。为此，他与塞曼一起分享了1902年的诺贝尔物理学奖。 镉（Cd）643.8nm谱线的塞曼效应 经研究知道，这条谱线是 跃迁的结果。 现在进行光谱线在磁场中频率改变的计算。为了计算方便，多采用德国人格罗春（Grotrain）设计的格罗春图。 其方法是将 和 分别依次等间距地放置在上下能级上。对 的跃迁，上下相对的mg值相减；而对于 斜角值列在下一列，这些数值乘以洛仑兹单位，就是裂开后每一谱线同原谱线的波数差。 计算如下 2 1 0 -1 -2 2 1 0 -1 -2 1 0 -1 -1 -1 -1 所以 0 0 0 1 1 1 上述镉谱线的塞曼效应及有关能级和跃迁如图所示。这里有九条跃迁，但只有三种能量差值，所以出现三条分支谱线，每条包含三种跃迁，中间那条谱线仍在原谱线位置，左右两条同中间一条的波数差等于一个洛仑兹单位，结论同实验完全一致。 三、反常塞曼效应 总自旋不为零的原子能级和光谱线在磁场中的分裂。 在弱磁场中，原子光谱线具有更复杂的分裂现象，谱线分裂为偶数条。这种现象称为反常塞曼效应。 大多数原子谱线的塞曼分裂比上述的三线结构复杂，都属于这一类情况。如果两个在零磁场中发生量子跃迁的能级，在外磁场中每个原子态能级分裂的子能级间隔不等，例如， ，虽然选择定则仍然是 ，但是可以出现多于三种的不同能量差，因而零磁场中的一条谱线可能分裂成多条谱线。 钠（Na）589.0nm和589.6nm谱线的塞曼效应 另一种情况，虽然一条谱线在外磁场中分裂为三条，而且频率间隔相等，但是不等于洛仑兹单位，此时跃迁前后两个原子态的总自旋必定不为零，也属于反常塞曼效应。 这两条谱线是从 跃迁的结果。 g m mg 2 3/2 1/2 -1/2 -3/2 6/3 2/3 -2/3 -6/3 1 -1 3/3 3/5 所以 -1/3 1/3 -3/5 -3/3 1/2 -1/2 1/3 -1/3 1 -1 4/3 所以 -2/3 2/3 -4/3 这里589.0nm那一条裂为六条，两邻近线波数相差都是（2/3）L，589.6nm那一条裂为四条，两边二邻近线波数相差是（2/3）L，而中间两条差（4/3）L。分裂后，原谱线位置上不再出现谱线，与书上P179图22.5比较，可知理论与实验一致。 四、帕邢-贝克效应 当外磁场足够强时，原子内部自旋—轨道耦合被破坏，使自旋磁矩和轨道磁矩分别独立地与外磁场耦合，从而能级分裂与电子的量子数 和 有关，而与 无关。这样，在足够强的外磁场中的能量修正为 可见能级分裂的条数是由 的个数来定。与前面正常塞曼效应的公式相比较，发现只要把前面公式中的 换成 就可以了。 得到波数的间隔为 根据跃迁的选择定则 因此 此时，呈现出三线结构，回到了正常塞曼效应的结果。这一现象是1912年德国物理学家帕邢（Paschen）和贝克（Back）发现的，所以称为帕邢-贝克效应。 必须指出的是，外磁场的强弱完全是一个相对的概念，因为自旋-轨道相互作用的强弱随元素和量子数n而变。 帕邢-贝克效应是在略去LS耦合的