棱柱与平行六面体课件（PPT 12页）.ppt

* 下 页 上 页 音 乐 首 页 小 结 结 束 动 画 复习：1、棱柱的分类 侧棱不垂直底面的棱柱叫做斜棱柱、 侧棱垂直底面的棱柱叫做直棱柱、 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。 棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 斜棱柱、 直棱柱、 正棱柱 复习： 2、棱柱的性质 （2）两个底面与平行底面的平面的截面是全等的多边形。 〔3）不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。 （1）侧棱都相等，侧面都是平行四边形。 直棱柱的各个侧面都是矩形； 正棱柱的各个侧面都是全等的矩形。 例1 已知正三棱柱的ABC——A1B1C1 各棱长都为1 （如图），M是 底面上BC边的中点，N是侧棱CC1上 的 点 ，且 CN = CC1，求证 AB1⊥MN N B C A M B1 C1 A1 变式训练：用坐标法 重新证明例1 解：以MC为x轴，MA为y轴， MP为z轴(其中P为B1C1的中点) 建立空间直角坐标系。 x y P z 则 MN= AB1= 例1 已知正三棱柱的ABC——A1B1C1 各棱长都为1 （如图），M是 底面上BC边的中点，N是侧棱CC1上 的 点 ，且 CN = CC1，求证 AB1⊥MN 变式训练：　用坐标法求证： MN是平面B1MA的法向量。 (3) 求AC与平面B1MA所成角的大小。 求平面B1MA与平面ACC1A1 所夹锐角的大小。 提示：只需再证MN⊥MB1 (2) CA1//平面B1MA。 提示：只需证 MN⊥CA1 提示：先求 AC , MN , 再求 提示：先求两面法向量所成角， 再求 N B C A M B1 C1 A1 x y P z 四棱柱 平行六面体 长方体 直平行六面体 正四棱柱 正方体 底面变为 平行四边形 侧棱与底面 垂直 底面是 矩形 底面为 正方形 侧棱与底面 边长相等 几种六面体的关系： 练习：P58-1,2,3 例题选讲 定理　平行六面体的对角线交于一点， 　　　并且在交点处互相平分。 已知：平行六面体AC’（如图） 求证：对角线AC’、BD’、CA’、DB’交于一点， 　　　且在点O处互相平分。 练习： P58-4,5 例题选讲 定理　长方体的一条对角线的平方 　　　等于一个顶点上三条棱长的平方和。 已知：长方体AC’中，AC’是一条对角线（如图） 求证：AC’2=AB2+AD2+AA’2 即：l 2 = a 2 + b 2 + c 2 a b c l 2，长方体的全面积为11，十二条棱长度之和为24， 　　则其对角线的长为＿＿＿。 *3，长方体的长、宽、高分别为5，4，3， 则从顶点A沿长方体表面到对角线顶点C’的 最短距离是＿＿。 练习： 1，若长方体的三个面的面积分别是 　　则其对角线的长为＿＿＿。 5 5，平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，ABCD为菱 形，边长为4，∠DAB＝600＝∠B1BC，A1A＝6， AA1与底面ABCD所成角是600。 　(1)求底面ABCD与底面A1B1C1D1的距离。 　(2)求A到平面BCC1B1的距离。 练习： 4，若正方体的对角线长为27，则其边长为＿＿＿。 小结回顾 1， 坐标法解题 　 空间直角坐标系的建立。 2，法向量的性质及应用。 3，长方体的对角线 l 2 = a 2 + b 2 + c 2 作业：P63习题9.9 –5 P81复习参考题九B组第3题 * 下 页 上 页 音 乐 首 页 小 结 结 束 动 画