正比例函数课件（PPT 15页）.ppt

* 11.2.1 正比例函数 提出问题：一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环。4个月零1周后人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它。 1 这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？ 2 这只燕鸥的行程y（千米）与飞行时间x（天）之间有什么关系？ 3 这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？ 思考：下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？ （1）圆的周长L 随半径r 的大小变化而变化； （2） 铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化； （3）每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本叠在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化； （4）冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降 2℃，物体的温度 T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。 这些函数有什么共同点呢？ 概念： 形如y= kx (k 是常数，k≠0) 的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。 例1:画出下列正比例函数 的图象（1）y=2x （2） y=-2x 画图步骤： １、列表； ２、描点； ３、连线。 y=2x 的图象为： -6 -4 -2 0 2 4 6 x y=2x … … y … 3 2 1 0 -1 -2 -3 … x x -5 -4 -3 -2 -1 5 4 3 2 1 -1 0 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 x y y=-2x 的图象为： 6 4 2 0 -2 -4 -6 x y=-2x … … y … 3 2 1 0 -1 -2 -3 … x x -5 -4 -3 -2 -1 5 4 3 2 1 -1 0 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 x y 练习 在同一坐标下，画出下列函数的图象，并对它们进行比较： （1） （2） x -5 -4 -3 -2 -1 5 4 3 2 1 -1 0 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 x y 正比例函数y= kx (k 是常数，k≠0) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y= kx 。当k0时,直线y= kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k0时,直线y= kx经过二,四象限，从左向右下降，即随着 x的增大y反而减小。 x y 0 1 1 当 |k| 越大时，图象越靠近y轴 *