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如何判断a、b、c、△的符号
1.a看开口方向:_____________________,______________________
2.b看对称轴及a的符号:
3.c看与y轴的交点:
4.△看与x轴的交点个数:
5.a+b+c,a-b+c,4a+2b+c,4a-2b+c等看特殊点(1, a+b+c), (-1, a-b+c), (2, 4a+2b+c), (-2, 4a-2b+c)所在的象限
6.2a+b若2a-b的符号比较对称轴与-1和1的大小.一.根据下图的抛物线写出下列各式的符号:
a_____0
b______0
c______0
______0
7. 如图所示,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(一1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2,其中一2x1一1,0x21,下列结论:①4a一2b+c0;②2a—b0;③a+c1;④b2+8a4ac.其中正确的有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
第7题 第8题 第9题
8. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列4个结论:①0;②;③;④.其中正确的是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列关系式不正确的是( )
A. B. C. D.
10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:①abc0;②ba+c;③4a+2b+c0;④2c3b;⑤a+bm(am+b),(m≠1的实数).其中正确的结论有 ( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
11.二次函数y=ax2+x+a2-1的图象可能是( )
12.y=ax2+bx与y=ax+b在同一平面直角坐标系中的图象大致是( )
13. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:①a+b+c0;②a-b+c0;③b+2a0;④abc0.其中所有正确结论的序号是( )
A.③④ B.②③ C.①④ D.①②③
14. 已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示,若y0,则x的取值范围是 ( )
A.一1x4 B.一1x3 C.x一1或x4 D.x一1或x3
15. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,请判断当x=1时,则二次函数值的情况是 ( )
A.y=0 B.y0 C.y0 D.无法判断
16.已知二次函数
(1)求这个二次函数图象与坐标轴的交点坐标及顶点坐标;
(2)画出函数图象;
(3)观察图象,指出方程的根及使不等式0成立的x的取值范围.
17.己知二次函数的图象过A(-3,0),B(1,0)两点.
(1)当这个二次函数又过点C(0,3)时,求其函数关系式;
(2)设(1)中所求二次函数图象的顶点为P,求:的值.
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