正确认识功及能的关系.docVIP

正确认识功和能的关系 王军礼 （陇南师范高等专科学校物信系09级物理教育班 甘肃 陇南 742500） 摘要：功和能的关系是物理量之间最重要的关系之一，本文通过阐述功和能两个物理量的区别和联系，纠正了人们通常对功和能的一种不科学的表述和认识，从而加深对功能关系的正确理解。 关键词：做功；能量；功能关系 功和能的概念 1.1什么是功 在普通物理学中，功的概念最初是在力学中引入的。如果一个物体受到某一外力作用时，它的运动状态就要发生变化，也就是说描述物体运动的基本物理量速度就会发生变化，而物体的速度一旦发生变化就必然会在该速度变化的方向上引起位移。 如果物体在力的作用下沿某一路径L从一处移到另一处，其动能的增量等于与位移矢量的标积沿运动轨迹的积分线。把这个积分定义为力对该物体所做的功，表达式为，从表达式中可以看到力所做的功W的大小由力和位移的大小决定，和得夹角θ决定了W的正负，这说明功是一个标量。 此外，除了普通的机械力所做的功外，还有广义功的概念。广义功虽然范围很广，但在所有做功过程中有一个共同的表观特点，就是有一定有宏观位移产生，或者可以归结为宏观位移的作用。例如，被推动的活塞所发生的是一段宏观位移，而电场、磁场的变化则可以归结为电荷的宏观位移的作用。机械功就是用力和宏观位移的标积来计算。所以，效仿机械功，广义功的广义元功可以用广义力和广义元位移的乘积来表示。 1.2什么是能 能就是人们经常所说的能量，是一个日常生活中常用的物理、化学概念，但是我们又很难用一句话给出严格的定义。好的定义不容易提出，好的定义同时也是好的描述就更难。 在很多基础科学书中，我们常常看到把能定义为“做功的能力，”这样的定义都是描述性的，是很不确切的。在普通物理学的力学部分，先是从确定和定义动能入手来研究能的概念的，通过动能定理：外力对物体所做的功等于物体动能的增量。进而得出功和其他形式的能的联系，最终利用功来定义能：如果一个物体能够做功，我们就收这个物体具有能量。例如，从高处落下的水流可以推动水轮转动，我们说从高处落下的水具有机械能，能量的形式是多种多样的，除了机械能之外还有其他多种多样的能量形式，这里不再一一列举。为了进一步加深对能的理解，我们还需要正确认识和理解功和能的关系。时间平移下保持不变时间平移下保持不变时间平移下保持不变 正确认识功和能的关系 2.1功和能的区别 翻开秦允豪主编的热学（高等教育出版社）第166页有这样一句：“在力学中知道，在外力作用下，物体的平衡将被破坏，在物体运动状体发生改变的同时，将伴随有能量的转移。这个转移的能量就是功。”那么是不是说明转移和变化着的能量完全就是功呢？不难看出，这样的表述方式会对读者的理解产生一定的误导。在这里的“这个转移的能量”在数值上等于外力所做的功，它们是量值上的相等关系而已。需要明确的是，无论在什么情况下能量也不是功，因为它们是两个不同性质的物理量，它们具有不同的物理意义。功和能有以下几点主要区别： （1）功的产生需要力和位移这两个条件，而能量是物体所固有的属性，不需要条件。 （2）功是一个过程量，它与物体的初末状态有关，而且还与路径有关。它是力对物体做功的过程，离开过程来谈功就是无意义的。而能量是状态参量，是状态函数，它与物体的运动状态是相对应的。 （3）做功是改变能量的一种手段，是衡量能量变化的一种“工具”，而能量就是做功这种“工具”所“测量”的对象。 （4）“做功”是指向性相对的，外力对物体做了正功，我们可以说物体克服外力做了正功。 我们从以上几点功和能的区别认识到，它们既有各自的本质和特点，也有各自的物理意义，是两个不同的物理概念。所以在理解功和能的关系时，要明确它们的本质和区别。 另外，在有些课本中还有“能量转化为功”的说法都是不够严谨的，它们在一般的论述中忽略了功和能有不同的物理意义，这里不再一一列举。此外，正确认识功和能的关系还要抓住它们的联系。 2.2功和能的联系 除了上面功和能的区别外，我们还应该明确功和能量是有密切联系的，功总是和能量的变化与转换过程相联系，功是能量变化与转换的一种量度，反过来，在物体与外界没有热量交换的情况下，外力对物体做功的多少也可以由能量的变化而得知。所以，功和能在量值上是等量关系，它和能量有相同的单位。而能量代表了物体系统在一定状态下所具有的做功能力的大小，它和物体的状态有关，对机械能而言，它与物体系统的机械运动状态（即位置和速度）有关。 在一般力学中，当物体系统从初状态变化到末状态时，它的机械能的增量等于外力的功与耗散内力的功的总和，这就是物体系的功能关系。在机械运动范围内，我们所讨论的能量只是动能和势能，由于物质运动形式的多样化，还有其他形式的能量。在一般物体系或系统内除机械能外，也可能产生其他形式的能量，物体系统的能量应是机械能与其他形式的