生活中的不等式课件（PPT 23页）.ppt

3.　a , b两个实数在数轴上的对应点如图所示： 用“＞”或“＜”号填空： (1) a b (2) |a| |b| (3) a+b 0 (4) a-b 0 (5) a+b a-b (6) ab a 4.　一个工程队原计划在６天内完成500土方的工程，第一天完成了任务的20%，现在决定比原计划至少提前两天完工，问以后每天平均至少要完成多少土方？（只列关系式） １.　不等式的概念； ２.　能根据题意列出不等式，特别要注意对“不大于”、“不小于”等词语的理解. * 教学目标: 1、感受生活中存在着大量的不等关系,了解不等式的意义,初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一. 2、经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化的能力. 教学难点 培养学生通过问题直接建立不等关系，以及继续发展学生的归纳猜想能力，让学生体会不等式与方程，函数一样，也是刻画事物变化规律的重要模型.并初步感知最优化思想. 地球上海洋的面积比陆地面积大 铅球的质量比篮球的质量大 建筑里也有不等关系（不对称） 你还能发现生活中的不等关系吗？ 哪些语言可以用来描述不等关系？ 不等于 大于　　　　 小于 不大于　　　 不小于 至少　　　　 至多　　　 …… 想一想 c≥5 p≤ 10 2 3 π 1 2 3 a≤8 m≥3 “不等号” 如图，用两根长度均为Lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆. 2.　如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长L应满足怎样的关系式？ 1.　这个正方形和这个圆有何关系？ S正方形=（ ）2 要使正方形的面积不大于25cm2，就是： （ ）2 ≤25 即 ≤25 如图，用两根长度均为Lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆. 3.　如果要使圆的面积不小于100cm2,那么绳长L应满足怎样的关系式？ 要使圆的面积不小于100cm2,就是 ( )2 ≥ 100 即 ≥ 100 S圆 = （ ）2 如图，用两根长度均为Lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆. 4.　当L=8时，正方形和圆的面积哪个大？ 　　 L=12呢？ 5.　你能得到什么猜想？ 当L=8时，正方形的面积为 =4（cm2) 圆的面积为 ≈ 5.1 （cm2) 45.1 此时圆的面积大. 当L=12时，正方形的面积为 =9（cm2) 圆的面积为 ≈ 11.5 （cm2) 911.5 此时还是圆的面积大. 　　用长度均为Lcm的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论L取何值，圆的面积总大于正方形的面积. 4.　你能得到什么猜想？ 解：设这棵树生长x年其树围才能等于2.4m，则 5+3x=240 　通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5cm,以后树围每年增加3cm，这棵树要生长多少年其树围才能等于2.4m？（只列关系式） 做一做 　通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5cm,以后树围每年增加3cm，这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m？（只列关系式） 解：设这棵树生长x年其树围才能超过2.4m，则 5+3x＞240 做一做 议一议 观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同特点？ ≥ 100 ≤25 5+3x＞240 一般地，像这样，用符号 “”（或 “≤”），“”（或“≥”）连接的式子叫做不等式（inequality）.特别地，用 连接的式子也是不等式. １.　用适当的符号表示下列关系： (1) a是非负数; (2) 直角三角形斜边c比它的两直角边a , b都长； (3) x与17的和比它的5倍小. 随堂练习 (4) 铅球的质量比篮球的质量大. (5) 火车提速后，时速（v）最高可达140km/h (6) 我的身高（h）至少有175厘米 (7) 他家的存款（y）不会低于5万元 随堂练习 (8) 他家到学校的最远路程（S）为4公里 随堂练习