用公式法解一元二次方程课件（PPT 14页）.ppt

* * * 课程导入： 1824年，年轻的挪威数学家阿贝尔证实了，当 n≥5时，一元n次方程没有公式解（即无求根 公式），那么换句话说，一元二次方程有公式 解（即有求根公式），你知道一元二次方程的 求根公式吗？ 把方程两边都除以 解: 移项，得 配方，得 即 你能用配方法解： (a≠0)　吗？ 小亮是这样解的： 用配方法解一般形式的一元二次方程 当 时 即 一元二次方程的求根公式 特别提醒 发现规律： 无论是数字系数的一元二次方程还是一般 形式的一元二次方程，用配方法求解的过程是 相同的，且一般形式的一元二次方程的解具有 一般性。 在线课堂： 1、一元二次方程的求根公式的推导过程，就是用配方法解 一般形式的一元二次方程的ax2+bx+c=0（a≠0） 2、由求根公式可知，一元二次方程的根是由系数a、b、c 决定的 3、应用求根公式可解任何一个有解的一元二次方程，但应用 时必须先将其化为一般形式。 例 1 解方程： 解： 即 ： 这里 思路引学： 用公式法解一元二次方程的一般步骤： 3、代入求根公式 : 2、求出 的值， 1、把方程化成一般形式，并写出 的值。 4、写出方程的解： 特别注意:当 时无解 例 2 解方程： 化简为一般式： 这里 解： 即 ： 解：去括号，化简为一般式： 例 3 解方程： 这里 方程没有实数解。 课堂小结： 1、用求根公式法解一元二次方程首先将方程 化为一般形式，如果二次项系数为负数，通常 将其化为正数；如果方程的系数含有分母，通 常先将其化为整数；求出的根要化成最简形式。 2、用求根公式法可按如下步骤进行； ①将方程化为一般形式，然后确定二次项系数， 一次项系数，常数项 ②计算b2-4ac的值，并判别b2-4ac的值的性质 ③当b2-4ac≥0时，代入公式求出方程的根。 用公式法解下列方程： （1）2x2-9x+8=0; （2）9x2+6x+1=0; （3）16x2+8x=3. 随堂练习