用方程组解决实际问题课件.ppt

王以建 用方程组解决问题 用方程组解决问题 列方程组解决问题的简单步骤: 知识回顾 ? 6、答，写出答案（包括单位名称）。 1、审，弄清题意和题目中的数量关系,找到能够表示应用题全部含义的两个等量关系； 2、设，用字母（如x、y）表示题目中的两个未知数（包括单位名称）； 3、列，根据这两个等量关系式，列出二元一次方程组； 4、解，解所列的二元一次方程组，求出未知数的值； 5、验，（1）是否是所列方程组的解； （2）是否符合实际问题； 知识回顾 某校初一(2)班40名同学为”希望工程” 捐款,共捐款100元.捐款情况如下表: 7 4 3 2 6 1 人 数 捐款(元) 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已见不清楚.若设捐款2元的有x名同学,捐款3元的有y名同学,请根据题意列方程组. 1.表格如何设计？ 2.如何用表格分析这个问题？ 某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产甲种产品需时间8s、铜8g，生产一个乙种产品需要时间6s、铜16g，如果生产甲乙两种产品共用1h，用铜6.4kg，甲乙两种产品各生产多少个？ 问题1： 用铜/g 用时/s 总计 乙种产品y个 甲种产品x个 8x 6y 8x 16y 3600 6400 某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产甲种产品需时间8s、铜8g，生产一个乙种产品需要时间6s、铜16g，如果生产甲乙两种产品共用1h，用铜6.4kg，甲乙两种产品各生产多少个？ 解：设生产甲种产品x个，乙种产品y个 用铜/g 用时/s 总计 乙种产品y个 甲种产品x个 8x 8x 6y 16y 8x＋6y 8x＋16y 画表格时，通常可以填写已知的量，然后填写所设的未知数的量，然后再根据相等关系列出方程组求解. 解：设生产甲种产品x个，乙种产品y个，根据题意，得： 解这个方程组得： 答：生产甲种产品240个，生产乙种产品280个. 用铜/g 用时/s 总计 乙种产品y个 甲种产品x个 8x 8x 6y 16y 8x＋6y 8x＋16y （1）某校七年级甲、乙班得学生共80人，在一次数学测验中，两个班的优秀率是50％，其中甲班的优秀率是40％，其中乙班的优秀率是60％，七年级甲、乙班各有学生多少人？ （2）甲、乙两人从相距6km的两地同时出发，同向而行，甲3h可以追上乙；相向而行，两人0.6h相遇，甲、乙两人的平均速度各是多少？ 用列表格的方法分析下列问题，并求解. 问题2： 为了强化公民的节水意识，合理利用水资源.某市采用价格调控手段达到节约用水的目的.规定：每户居民每月用水不超过6m3时，按基本价格收费；超过6m3时，不超过的部分，仍然按基本价格收费，超过的部分要加价收费.该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示，试求用水收费的两种价格. 27 9 5 21 8 4 水费/元 用水量/m3 月份 怎样列表格呢? 设基本水价为x元/m3，超过6m3的部分y元/m3 总水费 超过6m3 的水费 不超过6m3的水费 月份 27 9 5 21 8 4 水费/元 用水量/m3 月份 6x 6x 2y 3y 21 27 4 5 解：设基本水价为x元/m3，超过6m3的部分y元/m3， 依题意得： 解这个方程组得： 答：基本水价为1.5元/m3，超过6m3的部分6元/m3 . 5 总水费 超过6m3 的水费 不超过6m3的水费 6x 6x 2y 3y 21 27 4 月份 1.上述问题中，如果某居民1月份用水4m3，那么需要交水费____元，如果某居民6月份用水11m3，那么需要交水费_____元. 2.在上面的问题中，如果某居民某月交水费45元，那么用水量为______m3 思考 （1）甲、乙两村共有农田1000亩，其中68％是水田，已知甲村的农田中80 ％是水田，乙村60％是水田，甲、乙两村各有多少亩农田？ （2）甲、乙两仓库共存粮500t，现在从甲仓运出粮食的50％，从乙仓运出粮食的40 ％结果乙仓库所余的粮食比甲仓库多30t,甲、乙两仓库原来所余的粮食？ 某次环保知识竞赛共有25道题，评分标准如下：答对一题得4分，答错一题倒扣2分，不答题不得分也不扣分.小明答题得60分，且答对的题数是答错的题数的3倍，问：小明答对、答错、不答的各多少题？ 王以建