直线和圆的方程复习课件（PPT 23页）.ppt

* * k = tanα 直线斜率k 直线倾斜角α y=kx+b 点斜式 斜截式 两点式 截距式 00≤α1800 Ax + By +C ＝ 0 (A,B 不同时为0 ) 一般式 一、直线的方程形式 二、两直线的位置关系 k1=k2且b1≠b2 1、平行 2、垂直 k1·k2= -1 若直线l1:A1x+B1y+C1=0，直线l2:A2x+B2y+C2=0 注1： 则l1 ⊥l2 A1A2+B1B2=0 当A1，A2，B1，B2全不为0时， (考虑直线斜率均存在) 1、与直线 Ax+By+C1=0平行的直线 方程：Ax+By+C2=0 （ C1≠ C2 ） 注2： 2、与直线 Ax+By+C1=0垂直的直线方程：Bx-Ay+C2=0 3、过l1:A1x+B1y+C1=0，l2:A2x+B2y+C2=0 交点的直线系方程： A1x+B1y+C1+ λ(A2x+B2y+C2)=0 k1=k2且b1≠b2 1、平行 2、垂直 k1·k2= -1 (考虑直线斜率均存在) 二、两直线的位置关系 l1 l2 θ 00≤θ1800 3、 l1到l2的角θ 4、 l1与l2的夹角α （ l1与l2所成的角） 00 ≤α≤900 二、两直线的位置关系 5、点到直线的距离： 点P(x0,y0)到直线L:Ax+By+C=0的距离公式： 两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0 的距离为 二、两直线的位置关系 在平面直角坐标系中，不等式 Ax + By + C 0 表示在直线：Ax+By+C = 0的某一侧的平面区域 x y o Ax + By + C = 0 ① ② 1.二元一次不等式表示平面区域 判断方法：直线定界，特殊点定域 应该注意的几个问题： 1、若Ax+By+C 0 (或 0) ,则边界应画成虚线， 若Ax+By+C ≥ 0 (或 ≤ 0) ,则边界应画成实线 2、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果 设 z = 2x + y 且变量 x、y 满足下列条件 求z 的最大值和最小值 由x，y 的不等式(或方程)组成的不等式组称为x，y 的约束条件。关于x，y 的一次不等式或方程组成的不等式组称为x，y 的线性约束条件。欲达到最大值或最小值所涉及的变量x，y 的解析式称为目标函数。关于x，y 的一次目标函数称为线性目标函数 2.简单的线性规划有关概念 设 z = 2x + y 且变量 x、y 满足下列条件 求z 的最大值和最小值 2.简单的线性规划有关概念 求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题称为线性规划问题。满足线性约束条件的解（x，y）称为可行解。所有可行解组成的集合称为可行域。使目标函数取得最大值或最小值的可行解称为最优解 解线性规划问题的步骤： （2）移：在线性目标函数所表示的一组平行 线中，利用平移的方法找出与可行域有公共 点且纵截距最大或最小的直线； （3）求：通过解方程组求出最优解； （4）答：作出答案 （1）画：画出线性约束条件所表示的可行域； 1、圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 2、圆的一般方程 3、圆的参数方程 4、两个重要的直角三角形： ②涉及圆的切线长时： · M P C ①涉及圆的弦长时： · A B C D 方法一：几何法 直线：Ax+By+C=0;圆: (x-a)2 + (y-b)2 =r2， 圆心到直线的距离 d= 5、直线与圆的位置关系 方法二：判别式法 直线：Ax+By+C=0;圆：x2 + y2 +Dx+Ey+F=0 一元二次方程 6、圆与圆的位置关系 圆与圆位置关系的判定方法：几何法 设两圆的半径分别为R和r (Rr),圆心距为d ，那么： (5)两圆内含 (4)两圆内切 (3)两圆相交 (2)两圆外切 (1)两圆外离 dR+r d=R+r R-rdR+r d=R-r dR-r 7、相交两圆的连心线垂直平分 两圆的公共弦 方程 (D1 – D2)x+ (E1 – E2)Y+ F1 – F2=0表示圆C1 ,C2的公共弦所在的直线方程 典例解读 1.设θ∈R，则直线 xsinθ