直线和圆方程课件（PPT 32页）.ppt

本章内容可以概括为以下几点 一、反映直线方向的量 二、直线方程的各种形式 三、平面内两直线关系 四、线性规划问题简介 五、圆的方程 六、曲线和方程 七、直线和圆，圆和圆关系 八、对称问题 一、反映直线方向的量 １、知识要点 　（１）直线的方向向量 　（２）直线的法向量 　（３）直线的倾斜角 　（４）直线的斜率 　（５）它们之间的关系 ２、典型实例分析 　（１）例题１ 　（２）例题２ （１）直线的方向向量 　设　　是直线　上两点，则向量　　或与　　平行的非零向量称为直线　的方向向量 （２）直线的法向量 　　与直线　的方向向量垂直的非零向量，称为直线　的法向量，如图２中，　　都是直线　的法向量 （３）直线的倾斜角 　　若直线l与x轴交于点P，把x轴绕交点P,按逆时针方向旋转到和直线l重合时，所转的最小正角记为　，则　称为直线l的倾斜角，如图３所示 　　若直线l与x轴平行或重合，我们规定，此时直线l的倾斜角　　，如图４所示 (4)直线的斜率 (5)直线的方向向量、法向量、倾斜角、斜率之间的关系： 典型例题分析 二、直线方程的各种形式 １、知识要点 　（１）点斜式方程 　（２）斜截式方程 　（３）方向式方程 　（４）参数式方程 　（５）点法式方程 　（６）一般式方程 　（７）两点式方程 　（８）截距式方程 ２、典型实例分析 　例题３ 　例题４ 三、平面内两直线关系 １、知识要点 　（１）两直线平行的条件 　（２）两直线垂直的条件 　（３）两直线重合的条件 　（４）两直线相交的夹角 　（５）直线到直线的角 　（６）点到直线的距离 　（７）两平行直线间的距离 　（８）点与直线的位置关系 ２、典型实例分析 　例题５ 　例题６ * * 如图１中，非零向量　　　　都是直线　的方向向量 Y X O 显然，当直线　的一个方向向量　　　　时， 　　　　便是直线　的一个法向量　　　　（为什么？） 它们都是反映直线方向的量，它们之间有相互联系，可以相互转化，在一定条件下，已知其中一个，可以求出另外三个，如：