相似形的特征课件（PPT 19页）.ppt

应用中领悟 牛刀小试: 1、①、根据图示求线段比: 应用中领悟 2、在如图所示的相似四边形中， 求未知边x、y的长度和角度α的大小？ 应用中领悟 反思中整合 作业中提升 作业： 1、教科书P70 习题18.2 2、4 2、P71 课外实践性作业：黄金分割的研究 * * * 无锡市塔影中学 王锦华 a d c b 6cm 2cm 3cm 1cm 对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等， 即 = ，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段. a b c d 1cm 2cm 4cm A C D B AC CD AC CB CD DB CD 1 2 AC = ②、指出图中成比例的线段？? AC CB = 1 6 1 CD DB = 2 AC=1, AD=3, AB=7, CD=2, CB=6, DB=4 AC CD CD DB; AC CD AD CB; AC AD CD CB; CD AD DB CB. (1) (2) (3) A B C D E F G 实验探究 直角三角形 正方形 等边三角形 问题一：从相似多边形的边和角出发，进行观察、 猜测、测量等活动，你发现了什么？ 问题二：根据你发现的规律，请你概括一下相似 多边形具有哪些特征? 问题三：对一般相似多边形而言,你所归纳出的特征 是否成立? 相似多边形的特征：对应边成比例，对应角相等. 数学中实验探究的基本步骤： 1、观察 2、猜测 3、测量 4、推理 5、验证 6、得出结论 16 700 800 y x 4 6 7 700 1200 α α=3600-（700+800+1200）=900 解:由于相似图形的对应边成比例，对应角相等 x=28，y=24 解得 16 x 7 = 4 所以 y 16 4 = 6 应用递进 在 ?ABC中，BC=5cm,CA=6cm,AB=8cm,另一个和它相似的三角形的最短边为10cm,求其余两边的长度。 C A B F D E 8 6 5 10 乘胜追击 实践应用：在同一时刻物高与影长成比例，如果某学校的教学楼在地面上的影长为10 m ，同时高为1m 的测杆的影长为50 cm ，那么该教学楼的高是多少米？ A F E D B C 10m 1m 0.5m 永攀高峰，胜利一定属于你！ 两个相似的五边形的对应边之比为1：2，其中一个五边形的最短边为3cm ，则另一个五边形的最短边长为多少厘米？ 3cm x y 通过刚才的学习,你认为如何识别两个多边形是否 相似？想想看你一定有办法！ 相似多边形的识别方法： 如果两个多边形对应边成比例，对应角相 等，那么这两个多边形相似。 正三角形 应用中领悟 四边形 正方形 A B C D A` B` C` D` E A B C D A` B` C` D` 理性思考： 问题一：只满足对应边成比例的多边形一定相似吗？ 问题二：只满足对应角相等的多边形一定相似吗？ 结论：如果对应边成比例，对应角相等，那么多边形相似。 两者必须同时满足，缺一不可。 a=10 b=5 问题三:两个菱形相似吗? 1 2 问题四:两个矩形相似吗? 添加一个什么条件就相似? 添加一个什么条件就相似? 探索：两个相似多边形周长之比是否等于对应边之比? 1、我知道了…… 2、我学会了…… 3、我的疑问是……