秦九韶算法课件（PPT 6页）.ppt

* * 我们已经学过了多项式的计算，下面我们计算一下多项式 秦 九 韶 算 法 当 x =5 时的值，并统计所做的计算的种类及计算次数。 若将 x 的值直接代入，计算各项的值再相加。 乘法次数： 加法次数： 5 次 有无更简便的方法使得运算次数减少？ =10 次 + + + 4 3 2 1 我们把多项式变形为： 乘法次数： 1 1 1 1 + + + = 4 次 加法次数： 5 次 较前一种算法显然少了6次乘法运算。这种算法就叫秦九韶算法。 秦九韶计算多项式的方法 ...... n – 1 个 思考： 用秦九韶算法求 n 次多项式 f(x) 时，需要多少次乘法运算，多少次加法运算？ 例2 已知一个5次多项式为 用秦九韶算法求这个多项式当时的值。 解： 即 利用秦九韶算法计算 当 x = 5 时的值 练习： 开始 输入f (x)的系数： a0、a1、a2、a3、a4、a5 输入x0 n=1 v=a5 n=n+1 v= v·x0+a5-n n ≤5? 输出v 结束 否 是 秦九韶算法的程序需用到 basic 语言的数组内容，在此高中不作要求，只需掌握其算法思想。 作业： 38页，A组2 *