取样定理实验报告.doc

综合性（设计性）实验报告 题目：取样定理 实验课程： 信号与系统 学 号： 姓 名： 班 级： 12自动化 指导教师： 实验八 取样定理 一、实验目的 1、了解信号的采样方法与过程以及信号恢复的方法。 2、验证抽样定理。 二、实验仪器 1、20MHz双踪示波器一台。 2、信号与系统实验箱一台。 三、实验内容 1、观察抽样脉冲、抽样信号、抽样恢复信号。 2、观察抽样过程中，发生混叠和非混叠时的波形。 四、实验原理 1、离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号抽样而得。抽样信号可以看成连续信号和一组开关函数的乘积。是一组周期性窄脉冲，见图8-1，TS称为抽样周期，其倒数称抽样频率。 图 8-1 矩形抽样脉冲 对抽样信号进行傅里叶分析可知，抽样信号的频率包括了原连续信号以及无限个经过平移的原信号频率。平移的频率等于抽样频率及其谐波频率、……。当抽样信号是周期性窄脉冲时，平移后的频率幅度按规律衰减。抽样信号的频谱是原信号频谱周期的延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。 2、正如测得了足够的实验数据以后，我们可以在坐标纸上把一系列数据点连起来，得到一条光滑的曲线一样，抽样信号在一定条件下也可以恢复到原信号。只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率fn的低通滤波器，滤除高频分量，经滤波后得到的信号包含了原信号频谱的全部内容，故在低通滤波器输出可以得到恢复后的原信号。 3、但原信号得以恢复的条件是，其中为抽样频率，B为原信号占有的频带宽度。而为最低抽样频率又称“奈奎斯特抽样率”。当时，抽样信号的频谱会发生混迭，从发生混迭后的频谱中我们无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。在实际使用中，仅包含有限频率的信号是极少的。因此即使，恢复后的信号失真还是难免的。图8-2画出了当抽样频率（不混叠时）及当抽样频率（混叠时）两种情况下冲激抽样信号的频谱。 1 0 (a) 连续信号的频谱 1 0 （b） 1 0 （c） ① J701置于“三角”， 选择输出信号为三角波，拨动开关K701选择“函数”； ② 默认输出信号频率为2KHz，按下S702使得输出频率为1KHz； ③ 连接P702与P601，输入抽样原始信号； ④ 连接P701与P602,输入抽样脉冲； ⑤ 调节电位器W701，信号输出信号幅度为1V。 ⑥ 拨动地址开关SW704改变抽样频率，用示波器观察TP603（Fs（t））的波形，此时需把拨动开关K601拨到“空”位置进行观察。 地址开关不同组合，输出不同频率和占空比的抽样脉冲，如表4－1所示： 1234（SW704选择开关） F（频率） 2/t（占空比） 0101 3k 1/2 0110 3k 1/4 0111 3k 1/8 1001 6k 1/2 1010 6k 1/4 1011 6k 1/8 1101 12k 1/2 1110 12k 1/4 1111 12k 1/8 表4－1 抽样脉冲选择 2.验证抽样定理与信号恢复 信号恢复实验方案方框图如图4-7所示。 图4-