第4章__第三讲__圆周运动及应用.ppt

(12分)一内壁光滑的环形圆管位于竖直平面内，环的半径为R(比圆管的半径大得多)，圆管中有两个直径与圆管内径相同的小球A、B(可视为质点)．已知A球的质量为m1，B球的质量为m2，它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v0.设A球运动到最低点时，B球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m1、m2、R与v0应满足什么关系？ [自主尝试]　(试一试，能否做到正确解答) 点击下图进入“创新演练·大冲关” A．两轮转动的角速度相等 B．大轮转动的角速度是小轮的2倍 C．质点加速度aA＝2aB D．质点加速度aB＝4aC 答案：D 2．如图4－3－8所示为某一皮带传动装置．主动轮的半 径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的 是 (　　) 答案：BC [典例启迪] [例2]　某桥面设计行车速度每小时100公里．假设一辆质量m＝2.0 t的小轿车，驶过半径R＝90 m的一段圆弧形桥面，重力加速度g＝10 m/s2.求： (1)若桥面为凹形，小轿车以20 m/s的速度通过桥面最低点 时，对桥面压力是多大？ (2)若桥面为凸形，小轿车以10 m/s的速度通过桥面最高点 时，对桥面压力是多大？ (3)小轿车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没 有压力？ [思路点拨]　分析小轿车所在处轿车的受力情况，根据沿半径方向的合外力提供向心力列式求解，再应用牛顿第三定律求出小轿车对桥面的压力． [答案]　(1)2.89×104 N　(2)1.78×104 N　(3)30 m/s [归纳领悟] “轻绳”、“轻杆”两种模型比较 [题组突破] 3．如图4－3－9所示，在双人花样 滑冰运动中，有时会看到被男 运动员拉着的女运动员离开地 面在空中做圆锥摆运动的精彩 场面，目测体重为G的女运动 员做圆锥摆运动时和水平冰面 的夹角约为30°，重力加速度为g，估算该女运动员 (　　) 答案：BC 4．在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．如图 4－3－10所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些．汽车的运动可看成是做半径为R的圆周运动．设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于 (　　) 答案：B 5．如图4－3－11所示，小球在竖直放置 的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧 壁半径为R，小球半径为r，则下列说 法正确的是 (　　) 答案：BC [典例启迪] [例3]　如图4－3－12所示，在光滑的 圆锥体顶端用长为l的细线悬挂一质量 为m的小球．圆锥体固定在水平面上 不动，其轴线沿竖直方向，母线与轴 线之间的夹角为30°.小球以速率v绕 圆锥体轴线在水平面内做匀速圆周运动． [思路点拨]　当小球做圆周运动的速率v足够大时， 小球有可能脱离圆锥体表面，因此应当求出临界速度，然后对(1)、(2)问中的速度下小球的运动情况做出判断． [答案]　(1)1.03mg　(2)2mg [归纳领悟] (1)先确定临界值v0，再对v1、v2所对应的情况做出判断， 可以减少解题的盲目性，少走弯路． (2)当小球与圆锥面脱离后，线与竖直方向的夹角发生 了变化，应重新设角度． [题组突破] 6．如图4－3－13所示，物块在水平 圆盘上，与圆盘一起绕固定轴匀 速转动，下列说法中正确的是 (　　) A．物块处于平衡状态 B．物块受三个力作用 C．在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，物 块越不容易脱离圆盘 D．在物块到转轴距离一定时，物块运动周期越小， 越不容易脱离圆盘 答案：B 7．某实验中学的学习小组在进行科学探测时，一位同学 利用绳索顺利跨越了一道山涧，他先用绳索做了一个单摆(秋千)，通过摆动，使自身获得足够速度后再平抛到山涧对面，如图4－3－14所示，若他的质量是M，所用绳长为L，在摆到最低点B处时的速度为v，离地高度为h，当地重力加速度为g，则： (1)他用的绳子能承受的最大拉力不小于多少？ (2)这道山涧的宽度不超过多大？ 一、描述圆周运动的物理量及其相互关系 描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表： 相切 快慢 圈数 转动快慢 方向 方向 圆心 圆心 大小 二、匀速圆周运动与非匀速圆周运动 两种运动具体比较如下表 项目 匀速圆周运动 非匀速圆周运动 定义 线速度大小不变的圆周运动 线速度大小不断变化的圆周运动 运动特点 F向、a向、v均大小不变，方向变化，ω不变 F向、a向、v大小、方向